9.解:前项一共连续出现了
个奇数,
是由第
个奇数开始,一直连续的
个奇数相加,
得
而
这是一个总共有项的等差数列,
即.
9.求数列的前
项和.
8.解:,
,
相减得:,
即,
得,
即.
8.求.
7.解:组成首项与公差均为
的等差数列,
即,
得,
,
,
.
.
.
累加得,
得.
7.已知一个数列的首项是,从第二项起,依次后项减去前项,所得的差组成首项与
公差均为的等差数列,求
.
6.(1)证明:,
则为常数,
所以该数列是等比数列;
(2)解:,
,
因为该数列是等差数列,则为常数,
即,得
,即
.
6.已知数列,其中
,且
.
(1)求证:该数列是等比数列;
(2)若它是等差数列,求.
5.(1)证明:因为成等比数列,得
,
即,得
,即
,
而,得
;
(2),由(1)得
,
即,得
,
数列的通项公式
,即
.
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