从而

，

∴ k(2－k)=2－k²，

解得k=1，所以直线AB的方程为

y=x＋1

（II）将k=1代入方程①得x²－2x－3=0

解出  x₁=－1，x₂=3

由 y=x＋1得 y₁=0，y₂=4。

即A、B的坐标分别为(－1，0)和(3，4)。

由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为

y=－(x－1)＋2，

即 y=3－x。

代入双曲线方程，整理得 x²＋6x－11=0。                                                       ②

记C(x₃，y₃)，D(x₄，y₄)，以及CD的中点为M(x₀，y₀)，则x₃，x₄是方程②的两个根。所以x₃＋x₄=－6，x₃x₄=－11。

，

由N(1，2)是AB的中点得

                                                               ①

记A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，x₁，x₂则是方程①的两个不同的根，所以2－k²≠0，且

代入  ，整理得

19．解：（I）依题意，可设直线AB的方程为 y=k(x－1)＋2，

又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为……12分

∴，……………11分

……9分