19.(10分)如图16, 在ΔABC中，AB>AC, ∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,请问:BE与CF是否相等?如果相等,证明你的结论;如果不相等,只需说明理由.

16.(7分)如图13，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点A的距离为1000m .

　 (1)若要以1：50000的比例尺画设计图，求物流

中心到公路交叉点A的图上距离；

(2)在图中画出物流中心的位置.

　17.(8分)如图14，在ΔABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于P，求证：∠B=∠PAC

　 18.(12分)如图15，在ΔABC中，AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.过点O作DE//BC交AB，AC于点D、E，且ΔADE的周长为24，求AB的长.

15.(8分)如图12，P是∠BAC内的一点，，垂足分别为点．

求证：(1)；　

(2)点P在∠BAC的角平分线上．

13. 如图10，已知∠C=90°，DE垂直平分线AB，∠1：∠2=2：3，则∠CAB的度数为__________ .

　14. 如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的

平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相

交于点A₂，得∠A₂； ……；∠A₂₀₀₉BC与∠A₂₀₀₉CD的平

分线相交于点A₂₀₁₀，得∠A₂₀₁₀ ．则∠A₂₀₁₀＝　　　 ．

12. 如图9，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的点，如果EC=7cm，那么ED=

　　 __________cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=__________°.

11. 如图8，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OB，若PC=4，则PD=__________ .

10. 点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥OA，垂足为E，PF⊥OB，垂足为F，若PE+PF=5，则PE=__________ .

9. 线段垂直平分线上的点到　　　　　　　 相等；到　　　　　　　 相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

8. 如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，AB=，那AD等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ).

　 (A)1　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　　　 (D)4

7. 如图6，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　 ).

(A)6cm　　　　 (B)8cm　　　　 (C)10cm　　　　　 (D)12cm