21．(本小题满分15分) 已知点P是上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足．

　 (1)求动点Q的轨迹方程;

　 (2)已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分14分) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角．

　 (1)若为垂足，求证：;

　 (2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

19．(本小题共14分)某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

　 (1)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率;

　 (2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．

18．(本小题满分14分)设函数在处取最小值.

　 (1)求的值;

　 (2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

17．设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1 ，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_________．(用数字作答)

16．函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是　　 ．

15．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为　　　　　　　 ．

14．有下列各式：， …

　　　 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：　　　　　　　　　　　　　　　 ．

13．的展开式中含项的二项式系数为　　　　　　　　 ．(用数

字作答)

12．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是

　　　 如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是

　　　　 ．