9．B　[解析]　把y＝3sin(x+)的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为y＝3sin(x++)＝3sin(x+)，然后再把得到的图象横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象解析式为y＝3sin(2x+π)．

8．A　[解析]　∵f(x)＝sin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π，∴＝π，ω＝2，

∴f(x)＝sin(2x+)．

当x＝时，2x+＝2×+＝π，

∴(，0)为f(x)的一个对称中心．

7．A　[解析]　y＝cos(+)＝－sin，

又0≤x≤2π，

∴0≤≤π，∴－sin≤0，

故函数y＝cos(+)，x∈[0,2π]的图象与直线y＝无交点．

6．B　[解析]　tanα＝＝2cos 2θ＝2(2cos²θ－1)

＝4cos²θ－2＝4×()²－2＝－1.

5．C　[解析]　tan

＝tan

＝

＝＝＝.

4．A　[解析]　+

＝+

＝|sin5+cos5|+|sin5－cos5|

＝－(sin5+cos5)－(sin5－cos5)

＝－2sin5.

3．A　[解析]　对于①y＝x cos＝x sin x，是偶函数，故①正确；对于②y＝1+sin²(π+x)＝sin² x+1，是偶函数，故②正确；

对于③y＝cos

＝cos(－sin x)＝cos(sin x)，

∵f(－x)＝cos(sin(－x))＝cos(－sin x)

＝cos(sin x)＝f(x)，

∴函数是偶函数，故③正确．

2．D　[解析]　(sinα－cosα)²＝1－2sinαcosα

＝1－2×＝，

又∵α∈(0，)，∴sinα－cosα＜0，

∴sinα－cosα＝－.

1．C　[解析]　由sin α<0知α是第三或第四象限角或终边落在y轴的非正半轴上，由tan α>0知α是第一或第三象限角，综上知α是第三象限角．

21．(14分)设函数f_n(θ)＝sinⁿθ+(－1)ⁿcosⁿθ，0≤θ≤，其中n为正整数．

(1)判断函数f₁(θ)、f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；

(2)证明：2f₆(θ)－f₄(θ)＝(cos⁴θ－sin⁴θ)(cos²θ－sin²θ)．

阶段评估(4)答案