10．(2010年湖北黄冈市)如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.

9．(2010山东德州)在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是　　　　 (只要写出一种即可)．

[关键词]特殊四边形的判定

[答案]答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求．如：正方形、矩形、等腰梯形等．

8、(2010江苏宿迁)如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为　　　　

[关键词]正方形[答案]32　

7、(2010江苏宿迁)如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共　　 边， 则等于　　　　　 °.

[关键词]正方形与正五边形

[答案]72

6. (2010年兰州市) 如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有

　①　 ②　 ③菱形的面积为　　 ④

　A． 1个　　　　 B． 2个　　　　　　 C． 3个　　　　　　　 D． 4个

[关键词]菱形

[答案]C

5、(2010重庆市)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB＝1+；⑤S_{正方形ABCD}＝4+．其中正确结论的序号是()

　 A．①③④　　　　　 B．①②⑤　　　　 C．③④⑤　　　　　 D．①③⑤

解析：由边角边定理易知△APD≌△AEB；由△APD≌△AEB得，∠AEP=APE=45°，从而∠APD=AEB=135°，所以∠BEP=90°，即BE的长就是点B到直线AE的距离.由勾股定理得PE=，因为PB＝，所以BE=，故②是错误的；显然③是正确的；由△APD≌△AEB，可知S_△APD+S_△APB= S_△AEB+S_△APB=1/2+/2，因此④是错误的；连接BD，则S_△BPD=1/2PD×BE=3/2，所以S_△ABD=S_△APD+S_△APB+S_△BPD=2+/2，所以S_{正方形ABCD}＝2S_△ABD＝4+.综上可知，正确的有①③⑤.

答案：D.

4、(2010年滨州)7.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( 　　　 )　　　　　　　　 　

A.60°　　　　　　 B.30°　　　　　 C.45°　　　　　 D.90°

[答案]C

3.(2010年山东聊城)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．不确定

[关键词]矩形

[答案]A　

2．(2010江西)如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为(　　 )

A．4　　　　　 　　　　　　　　　　B．3　　　　

C．2　　　　　 　　　　　　　　　　D．1

[关键词]矩形特点、折叠

[答案]B

1．(2010年浙江台州市)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．

则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)(▲)

　 A．a 　　　　　　　　　　　　　　　B．　　 　　　

C．　　　　 　　　　　　　　　　D．

[关键词]矩形、角平分线、合比性质

[答案]C