11.4　 单摆

[课堂反馈]

12．有一水平轨道AB,在B点处与半径为300m的光滑弧形轨道BC相切,一质量为0.99㎏的木块静止于B处,现有一颗质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图所示.已知木块与该水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s².,试问子弹射入木块后,木块需经多长时间停止运动(cos5°=0.996)?

11．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T₀。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。

10．A是半径为R的光滑圆弧轨道的最低点,B、C为两个小球(可视为质点),将B放在A点正上方h处,将C放在离A点很近的轨道上,让B、C同时从静止开始释放(不计空所阻力).正好在A点相遇,则h的高度最小是多少?

9．如图所示,两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m_A、m_B分别

表示摆球A、B的质量，则　　　　　　　 (　　 )

A．如果m_A>m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧

B．如果m_A<m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧

C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧

D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧

8．如图将小球甲、乙、丙(都可以视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放。

最后都到达竖直面内圆环弧的最低点D.其中甲是从圆心A处出发做自由落体运动,乙沿弦

轨道从一端B到达D,丙沿圆弦轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点.如果忽略一切摩擦阻力,那么下列判断正确的是　　　 (　　 )

A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点

B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点

C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点

D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点

7．如图所示，某单摆摆长为，摆球质量为m.现将摆球拉至右侧M点由静止释放，使其

在竖直面内做简谐运动，振幅为A，最大偏角为若从释放时开始计时

　　　 ①单摆振动过程中，系统机械能为mgA

　　　 ②单摆振动过程中，摆线的拉力始终大于重力

　　　 ③经过，摆球回到最低点(……)

　　　 ④在最低点，摆球加速度为)

以上说法正确的是(　　 )

A．②④ 　　 B．①③　　　 C．②③　　　 D．③④

6．如图所示，三根等长的绳l₁、l₂、l₃共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d，绳l₂、l₃与天花板的夹角α＝30⁰，则

(1)若小球在纸面内作小角度的左右摆动，周期T₁为多少？

(2)若小球做垂直于纸面内的小角度摆动，则周期T₂又为多少？

5．倾角为θ的光滑斜面上固定一摆长为L的单摆如下图所示，它做简谐运动的周期为多少？

4．一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际是：

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.