19．(本小题满分14分)已知函数

(1)若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

(2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

18．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.(1)求证：∥平面；

(2)求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)已知关的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．

(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率；

　　 (提示：函数有零点方程)；

(2)求函数在区间上是增函数的概率.

16．(本小题满分12分)已知函数，求：

(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

(2)函数的单调增区间．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆被直线

分成两部分的面积之比是　　 　　　　．

15．(几何证明选讲选做题)如图，是圆O的直径，

分别切圆O于，若，则=_________．

(一)必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。

11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法

抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生

人数应是　 　　　　　人．

12. 执行下边的程序框图，若，则输出的

　　　　 ．

13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，

每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书

共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日

读的字数为　 　　　　　．

10．已知,则(　　 )

A．－2008　　　　　　 B．2008　　　　　 C．2010　　　　 D．－2010

9. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值(　　 )　　 A．恒为负　　　 　B．等于零　　 　　C．恒为正　　 　　D．不大于零

8．以下有关命题的说法错误的是( 　 )

．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”

．“”是“”的充分不必要条件

．若为假命题，则、均为假命题

．对于命题，使得，则，则

7．已知、满足约束条件，则的取值范围为(　　 )

A．　 　　　　B．　 　　　C．　 　　　　D．