19．(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3．

(1)　　　 求证：OE∥平面PBC；

　 (2)求二面角D－PB－C的大小．

18．(本小题满分12分)已知向量＝(sin2x，cos2x)，＝(cos，sin)，函数f(x)＝+2a(其中a为实常数)

　 (1)求函数f(x)的最小正周期；

　 (2)求函数f(x)的单调递减区间。

17．(本小题满分12分)某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工．

　 (1)求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率；

　 (2)求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，

16．已知圆C：x²+y²+2x+Ey+F＝0(E、F∈R)，有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁、x₂∈[－2，1)，则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁、x₂∈[－2，1)，O为坐标原点，则||的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为． 其中所有正确命题的序号是_______________________．

15．已知实数x、y满足，则2x+y的最大值为__________________．

14．在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为________．

13．(2+x)³的展开式的第三项的系数是________________．

12．已知F₁、F₂分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F₂P于点M，则|MP|与a、b的关系是(　　 )

　　　　 A．|MP|＝a　　　　　　　　 B．|MP|＞a　　　　　　　　 C．|MP|＝b　　　　　　　　 D．|MP|＜b

第Ⅱ卷

3.　　　　 11．定义在R上的偶函数f(x－2)，当x＞－2时，f(x)＝e^x+1－2(e为自然对数的底数)，若存在k∈Z，使方程f(x)＝0的实数根x₀∈(k－1，k)，则k的取值集合是(　　 )

　　　　 A．{0}　　　　　　　　　　　　　　　 B．(-3)　　　　　　　　　　　　 C．{－4，0}　　　　　　　　　 D．{－3，0}

10．如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点P、Q在

棱CC₁上，PQ＝1，则三棱锥P－QBD的体积是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　

B．

C．8　　　　　　　　　　　　　　　　

D．与P点位置有关