2．(2009·湖北高考)样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．

解析：由题易知样本数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64；数据落在[2,10)内的概率约为(0.02+0.08)×4＝0.4.

答案：64　0.4

1.在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是　　　　　　 (　)

A．0.2 　　　　　　　　　　　　　B．25

C．20　 　　　　　　　　　　　　　D．以上都不正确

解析：第3组的频率是，样本容量为100，

∴第3组的频数为100×＝20.

答案：C

2．设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________________．

解析：由题意知，P(AB)＝，P(B|A)＝，

∴P(A)＝＝＝.

1.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为　　　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　　　B.　　　　　　　 C.　 　　　　　D.

解析：设事件A为“第1次抽到是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到是卡口灯泡”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝＝.在已知第1次抽到螺口灯泡的条件下，第2次抽到卡口灯泡的概率为P(B|A)＝＝＝.

答案：D

7．已知回归方程y＝4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________．

解析：x与y的增长速度之比即为回归方程的斜率的倒数＝＝.

6.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y＝a+bx中，回归系数b(　)

A．可以小于0　 　　B．大于0　　　 C．能等于0　　 　D．只能小于0

解析：因为b＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，但b能大于0也能小于0.

答案：A

5．在一段时间内，某种商品价格x(万元)和需求量y(吨)之间的一组数据为：

(1)画出散点图；

(2)求出y对x的线性回归方程，并在(1)的散点图中画出它的图像；

(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少(精确到0.01吨)?

解：(1)散点图，如图．

(2)采用列表的方法计算a与回归系数b.

序号

＝×9＝1.8，＝×37＝7.4，

b＝＝－11.5，

a＝7.4+11.5×1.8＝28.1，

y对x的线性回归方程为

y＝a+bx＝28.1－11.5x.

(3)当x＝1.9时，

y＝28.1－11.5×1.9＝6.25，

所以价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25吨．

4．下表是某厂1-4月份用水量(单位：百吨)的一组数据，

由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x+a，则a＝________.

解析：＝2.5，＝3.5，

∴a＝－b＝3.5－(－0.7)×2.5＝5.25.

答案：5.25

3.以下是两个变量x和y的一组数据：

则这两个变量间的线性回归方程为　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．y＝x² 　　　　　　　　B．y＝

C．y＝9x－15　 　　　　　　D．y＝15x－9

解析：根据数据可得＝4.5，＝25.5，

＝204，_iy_i＝1 296.

b＝＝＝9，

a＝－b＝25.5－9×4.5＝－15.

∴y＝9x－15.

答案：C

2．给出下列关系：

①正方形的边长与面积之间的关系；

②某化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系；

③人的身高与视力之间的关系；

④雾天的能见度与交通事故的发生率之间的关系；

⑤学生与其学号之间的关系．

其中具有相关关系的是________．

解析：①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；

②化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系；

③人的身高与视力之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系；

④能见度与交通事故的发生率之间具有相关关系；

⑤学生与其学号之间的关系是一种确定的对应关系．

综合以上可知，②④具有相关关系，而①⑤是确定性的函数关系．

答案：②④