0  387987  387995  388001  388005  388011  388013  388017  388023  388025  388031  388037  388041  388043  388047  388053  388055  388061  388065  388067  388071  388073  388077  388079  388081  388082  388083  388085  388086  388087  388089  388091  388095  388097  388101  388103  388107  388113  388115  388121  388125  388127  388131  388137  388143  388145  388151  388155  388157  388163  388167  388173  388181  447090 

9.(2010·黄冈模拟)已知ABC是锐角△ABC的三个内角,向量p=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则pq的夹角是              ( )

A.锐角      B.钝角      C.直角      D.不确定

解析:锐角△ABC中,sinA>cosB>0,sinB>cosA>0,

故有p·q=(1+sinA)(1+sinB)-(1+cosA)(1+cosB)>0,同时易知pq方向不相同,故pq的夹角是锐角.

答案:A

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8.若平面向量a=(-1,2)与b的夹角是180°,且|b|=3,则b的坐标为   ( )

A.(3,-6)            B.(-3,6)

C.(6,-3)            D.(-6,3)

解析:由题意设bλaλ(-1,2).

由|b|=3得λ2=9.λ=±3.

因为ab的夹角是180°.所以λ=-3.

答案:A

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7.已知命题:“若k1a+k2b=0,则k1k2=0”是真命题,则下面对ab的判断正确

的是                                ( )

A.ab一定共线          B.ab一定不共线

C.ab一定垂直           D.ab中至少有一个为0

解析:假设ab共线,由已知得k1a=-k2b,如果ab均为非零向量,与已知条件矛盾.如果ab中至少有一个非零向量,明显的与已知矛盾,排除A、D.把k1a+k2b=0两边平方得a2+b2+2k1k2a·b=0,因为k1k2=0,所以a·b不一定等于0,排除C.

答案:B

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6.(2010·鞍山模拟)已知复数z=1+i,则等于              ( )

A.2i    B.-2i     C.2    D.-2

解析:===2i.

答案:A

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5.若在△ABC中,||=3,||=5,||=4,则|5+|=     ( )

A.4    B.2    C.2     D.

解析:根据三边边长易知△ABC为直角三角形.

cos〈〉=-.

∵|5+|2

25||2+||2+10||·||cos〈〉=160.

∴|5+|=4.

答案:A

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4.如图,已知ab=3,用ab表示,则等于   ( )

A.a+b             B.a+b

C.a+b             D.a+b

解析:++

+()=+a+b.

答案:B

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3.(2010·利辛模拟)已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若(ma+b)∥(a-2b),则实数m

(   )

A.         B.-        C.         D.

解析:ma+bm(2,3)+(-1,2)=(2m-1,3m+2),

a-2b=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1).

∵(ma+b)∥(a-2b)

∴1-2m=(3m+2)×4.

m=-.

答案:B

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2.已知向量a=(-5,6),b=(6,5),则ab                 ( )

A.垂直         B.不垂直也不平行

C.平行且同向      D.平行且反向

解析:已知向量a=(-5,6),b=(6,5),a·b=-30+30=0,则ab垂直.

答案:A

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1.(2009·天津高考)i是虚数单位,=                             ( )

A.1+2i     B.-1-2i

C.1-2i          D.-1+2i

解析:==-1+2i.

答案:D

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12.复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若1+z2是实数,求实数a的值.

解:1+z2=+(a2-10)i++(2a-5)i

=(+)+[(a2-10)+(2a-5)]i

=+(a2+2a-15)i.

1+z2是实数,

a2+2a-15=0.

解得a=-5或a=3.

∵分母a+5≠0,

a≠-5,故a=3.

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