23．(5分)如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．

22．(5分)如图，△ABC中，AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.

21．(5分)如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

20．(5分)已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

19．(5分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．

18．(5分)已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD

17．(7分)已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ ， △A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₂ 各顶点坐标为：A₁(　　 ，　　 )；B₁(　　 ，　　 )；C₁(　　 ，　　 )；A₂(　　 ，　　 )；B₂(　　 ，　　 )；C₂(　　 ，　　 )．

16．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20^o,则∠FEB=________．

15．如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长是________．

14．如图，AB=AC，∠A=40^o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．