20．(本小题满分14分)

已知直线的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点。

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)求线段MN的长度的最小值。

19．(本小题满分14分)

设函数

　 (1)求函数的单调递增区间；

　 (2)若关于x的方程内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

18．(本小题满分14分)

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。

　 (1)求证：AB⊥平面PCB；

　 (2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值。

17．(本小题满分12分)

　　　　 某批发市场对某商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

　 (1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；

　 (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．

　 (★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分)

16．(本小题满分12分)

已知函数，求：

　 (1)函数的最大值及取得最大值自变量x的集合；

　 (2)函数的单调增区间。

(一)必做题(9~13题)

9．设向量=　　　　 。

10．设曲线在点(0，1)处的切线与直线=　　　 。

　 11．若实数的最小值为　　　 。

12．执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=　　　 。

13．某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称

主视图)是一个底边长为8、高为5和等腰三角形，侧

视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰

　 三角形，则该几何体的体积为　　　　 。

　 (二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分)

14．(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为，

则该圆的圆心到直线的距离是　　　 。

15．(几何证明选讲选做题)如图，点B在⊙O上，M为直径AC上

一点，BM的延长线交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半径

为，则MN的长为　　　 。

8．已知=　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-2008　　　　　　　 B．2008　　　　　　　　　 C．2010　　　　　　　　　 D．-2010

7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

6．设的图象可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

5．为得到函数的图象，只需将函数的图象　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．向左平移个长度单位　　　　　　　　　 B．向右平移个长度单位

　　　 C．向左平移个长度单位　　　　　　　　　　 D．向右平移个长度单位