1．[解析]　 故选D.

21．(本小题满分14分)

已知(为常数，且)，设是首项为4，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列{}是等比数列；

(2)若，记数列的前n项和为，当时，求；

　(3)若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？

若存在，求出实数的取值范围.

惠州市2011届高三第一次调研考试

数学(文科)评分标准

20. (本小题满分14分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切． (1)求圆的方程；

　(2)已知、，圆内动点满足，求的取值范围．

19．(本小题满分14分)已知函数

(1)若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；

(2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．

18．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.(1)求证：∥平面；

(2)求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)已知关的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．

(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率；

　　 (提示：函数有零点方程)；

(2)求函数在区间上是增函数的概率.

16．(本小题满分12分)已知函数，求：

(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；

(2)函数的单调增区间．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆被直线

分成两部分的面积之比是　　 　　　　．

15．(几何证明选讲选做题)如图，是圆O的直径，

分别切圆O于，若，则=_________．

(一)必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。

11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法

抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生

人数应是　 　　　　　人．

12. 执行下边的程序框图，若，则输出的

　　　　 ．

13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，

每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：《孟子》全书

共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日

读的字数为　 　　　　　．

10．已知,则(　　 )

A．－2008　　　　　　 B．2008　　　　　 C．2010　　　　 D．－2010