13.(本小题满分12分)如图,梯形ABCD中,CD//AB
,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,
使点A折到点P的位置,且二面角的大小为1200.
(I)求证:;
(II)求直线PD与平面BCDE所成角的大小;
(III)求点D到平面PBC的距离.
12、已知向量=
,
且
(1)若>
,求
的范围
(2)函数·
+
,若对任意
,
,恒有
<
,求
的取值范围
11.在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=
,EF=EC=1,
⑴求证:平面BEF⊥平面DEF;
⑵求二面角A-BF-E的大小。
(3)求点D到平面ABF的距离
10、正三棱锥P-ABC底面边长为1,高PH=2,在这个三棱锥的内切球上面堆放一个与它外切,且与棱锥各侧面都相切的球,按照这种方法,依次堆放小球,则这些球的体积之和为
9、已知ABC的顶点A(-5,0), B(5,0)顶点C在双曲线
=1上,则
的值为
8、用橡皮泥做成一个直径为4的小球,其中混入了一个很小的砂粒,
这个砂粒距离球心不小于1㎝的概率为( )
A、
B、
C、
D、
6、如图,S-ABC是三条侧棱两两垂直的三棱锥,O为底面ABC
内一点,若∠OSA=,
,∠OSC=
,
那么·
·
的取值范围是( )
A、
B、(0,2
)
C、[1,2] D、(1,2
)
7、如图,四棱锥P-ABCD中AD⊥平面PAB,BC⊥平面PAB底面
ABCD为梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,满足上述条件
的四棱锥的顶点,P点轨迹为( )
A、圆 B、抛物线
C、不完整的圆 D、抛物线的一部分
5、四面体A-BCD的四个顶点都在半径为2的球面上,且AB、AC、AD两两垂直,则+
+
的最大值为( )
A、8
B、6
C、4
D、2
4、设ABC的内角A、B、C所对边
、
、
成等比数列,则
的取值范围是( )
A、(0,+)
B、(0,
C、(,
) D、(
,+
)
3、如图在棱长为的正方体ABC-A1B1C1 内有
一个内切球,M、N分别为AB 、CC1的中点,
且M、N与球交于E、F两点,线段EF长为( )
A、(-1)
B、
C、
D、
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