0  389039  389047  389053  389057  389063  389065  389069  389075  389077  389083  389089  389093  389095  389099  389105  389107  389113  389117  389119  389123  389125  389129  389131  389133  389134  389135  389137  389138  389139  389141  389143  389147  389149  389153  389155  389159  389165  389167  389173  389177  389179  389183  389189  389195  389197  389203  389207  389209  389215  389219  389225  389233  447090 

19. (12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

  (1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;

   (2)证明BD∥面PEC;

  (3)求面PEC与面PDC所成的二面角(锐角)的余弦值.

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18.在直三棱柱中,,且异面直线 所成的角等于,设

  (1)求的值;

  (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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17.(12分)(09浙江理20)如图,平面平面是以为斜边的等腰直角三角形,分别为的中点,

  (I)设的中点,证明:平面

  (II)证明:在内存在一点,使平面,并求点的距离.

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16.下列命题:

①若共线, 共线,则共线;

②向量共面,则它们所在直线也共面;

③若共线,则存在唯一的实数,使=

④若A、B、C三点不共线,0是平面ABC外一点.,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部,

上述命题中的真命题是     

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15. 已知球的半径为1,三点都在球面上,且每两点间的球面距离为,则球心到平面的距离为        ,

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14.两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为

   1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个

平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的

几何体体积的可能值有         个.

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13.已知力=(1,2,3),=(-2,3,-1),(3,-4,5),若共同作用于同一物体上,使物体从M1(0,-2,1)移到M2(3,1,2),则合力作的功为    

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12.某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段,黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是                (   )

     A. 0           B.1            C.          D.

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

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11.在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为棱长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为,则sin的值是   (   )

     A.           B.         C .        D.

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10.二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB =4,AC=6,BD = 8,CD=2,则该二面角的大小为     (   )

   A.1500        B.450            C.600            D.1200

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