5、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为 ( )
A.±2 B.-2 C.2 D.3
4、如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
3、对于的图象下列叙述正确的是 ( )
A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴为y=3
C、当时随增大而增大 D、当时随增大而减小
2、下列命题:
①若,则;
②若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;
③若,则一元二次方程有两个不相等的实数根;
④若,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( ).
A.只有①②③ B.只有①③④ C.只有①④ D. 只有②③④.
1、抛物线y=x2-2x+1的对称轴是 ( )
(A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2
12.(16分)如图9所示,在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔
1 s依次放下M、N、P三物体,抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m,分
别落在水平地面上的A、B、C处.求:
图9
(1)飞机飞行的加速度;
(2)刚放下N物体时飞机的速度大小;
(3)N、P两物体落地点B、C间的距离.
解析:(1)飞机在水平方向上,由a经b到c做匀加速直线运动,由Δx=a0T2得,
a0===10 m/s2.
(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻,故有
vb==50 m/s.
(3)设物体落地时间为t,
由h=gt2得:t= =4 s
BC间的距离为:BC=bc+vct-vbt
又vc-vb=a0T
得:BC=bc+a0Tt=95 m.
答案:(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m
()
11.(14分)(2010·泰安模拟)如图8所示,水平台AB距地面CD
高h=0.8 m.有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上
做匀变速直线运动,并从平台边缘的B点水平飞出,最后落
在地面上的D点.已知AB=2.20 m,落地点到平台的水平 图8
距离为2.00 m.(不计空气阻力,g取10 m/s2)求滑块从A到D所用的时间和滑块与
平台间的动摩擦因数.
解析:设滑块从A到B所用时间为t1,位移为x1,加速度为a,从B点飞出时的速
度为vB,从B点到落地点的水平位移为x2,飞行时间为t2.
滑块在AB间做匀减速直线运动
vB=v0-at1 ①
vB2=v02-2ax1 ②
根据牛顿第二定律列出:μmg=ma ③
滑块在BD间做平抛运动,h=gt22 ④
x2=vBt2 ⑤
从A到D所用的时间t=t1+t2 ⑥
根据①②③④⑤⑥各式求得:t=0.8 s,μ=0.25.
答案:0.8 s 0.25
10.(2010·惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球,不
计空气阻力,在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中,下述说法正确的是 ( )
A.两球水平方向的距离越来越大
B.两球竖直高度差越来越大
C.两球水平方向的速度差越来越大
D.两球每秒内的速度变化量相同,与其质重无关
解析:水平方向上两小球距离Δx=v0(t1-t2)=v0,Δvx=0恒定;竖直方向上两小球
距离Δy=gt12-gt22=g(t2+1)2-gt22=gt2+g变大,Δvy=gt1-gt2=g(t2+1)-gt2
=g恒定,每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同,与质量无关,
故B、D正确.
答案:BD
9.如图7所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水
平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全
相同的小球a、b、c,开始均静止于同一高度处,其中b小球在
两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a、b、 图7
c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图7
所示,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关
系正确的是 ( )
A.t1>t3>t2 B.t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
C. t1′>t2′>t3′ D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′
解析:设三小球在高为h的同一高度处.由静止释放三小球时
对a:=gsin30°·t12,则t12=.
对b:h=gt22,则t22=.
对c:=gsin45°·t32,则t32=.
所以t1>t3>t2.
当平抛三小球时:小球b做平抛运动,竖直方向运动情况同第一种情况;小球a、c
在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下方向的运动同第一种情况,所以t1=t1′、t2=
t2′、t3=t3′.故选A、B.
答案:AB
8.(2010·温州模拟)如图6所示,从倾角为θ的斜面上的M点
水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面
上的N点,则(重力加速度为g) ( )
A.可求M、N之间的距离
B.不能求出小球落到N点时速度的大小和方向 图6
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大
解析:设小球从抛出到落到N点经历时间为t,则有tanθ==,t=,
因此可求出dMN==,vN=,方向(与水平方向的夹角):tanα
=,故A正确、B错误.但因小球的质量未知,因此小球在N点时的动能不能求
出,C错误.当小球的速度方向与斜面平行时,小球垂直于斜面方向的速度为零,
此时小球与斜面间的距离最大,D正确.
答案:AD
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