25、解：(1)由题意得点E(1,1.4), B(6,0.9), 代入y=ax²+bx+0.9得

　解得 　　　

∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x²+0.6x+0.9.

(2)把x=3代入y=－0.1x²+0.6x+0.9得

y=－0.1×3²+0.6×3+0.9=1.8

∴小华的身高是1.8米　

(3)1＜t＜5

24、分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。

　在这个问题中，每件服装的利润为()，而销售的件数是(+204)，那么就能得到一个与之间的函数关系，这个函数是二次函数.

　要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值.

　解：(1)由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为

　=(－42)(－3+204)，即=－3²+8568

　(2)配方，得=－3(－55)²+507

　∴当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.

23、解：本题不便求出方程2x²－x－8=0的根，设这个方程的根为x₁、x₂，则当

　x=x₁，x=x₂时，y=4，可设y=a(2x²－x－8)+4

　把x=2，y=－4代入，得－4=a(2×2²－2－8 )+4得a=4，所求函数为

　y=4(2x²－x－8)+4=8x²－4x－28

　解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；

　(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.

　(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x²+x－的图象.

　说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的.

　(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观.

　则可得到这个函数的性质如下:

　当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；

当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2.

22、　解：(1)配方，y=－(x²－4x+4－4)+2

　=－(x－2)²+3

　∴图像的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2，3)。

　(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，顶点成为(0,1)，形状不变，得到函数y=－x+1的图像。

20、如果设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，因为图象开口向下，所以a为负数，图象过原点，即c＝0，满足这两个条件的解析式有无数个. 　解：y＝－x²+3x.

19、解：∵点(1，0)，(-5，0)是抛物线与x的两交点, 　∴ 抛物线对称轴为直线x=-2， 　∴ 抛物线的顶点坐标为(－2，)， 　设抛物线的解析式为y＝ax²+bx+c，则有 　 　∴ 所求二次函数解析式为 　

17、正确的序号为①②③④.

从图象中易知a>0，b<0，c<0，③正确；抛物线顶点纵坐标为-1，∴ ①对；当x=-1时y=a-b+c，由图象知(-1，a-b+c)在第二象限，∴ a-b+c>0，④正确；设C(0，c)，则OC=|c|，∵ OA=OC=|c|，∴ A(c，0)代入抛物线得ac²+bc+c=0，又c≠0，∴ac+b+1=0，故②正确. 　18、这是一道没给图象的题，由已知条件可以大致画出如下图所示的图象，∵ 0<x1<1， ∴ 点(1，a+b+c)在第一象限，又对称轴为直线x=-1，∴ (-3，9a-3b+c)在第二象限，故①9a-3b+c>0正确；∵－=-1， ∴ b=2a，∴ b-a=2a-a=a>0.∴ b>a>c，故②不正确；把b=2a代入a+b+c>0得3a+c>0， ∴ ③正确；故答案为2个. 　

16、(1)y=x²+x； 　(2)纯收益g=33x-150-(x²+x)

　=-x²+32x-150 　(3)g=-x²+32x-150=-(x-16)²+106，即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大. 　又在0<x≤16时，g随x的增大而增大，当x≤5时，g<0；而当x=6时，g>0，所以6个月后能收回投资.

15、解：(1)①，④；　(2)②，③，④.

14、若函数是二次函数，则

　．解得 ，且．

　因此，当，且时，函数是二次函数．