8．在升降机的天花板上，用轻弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧的伸长量为4cm，

升降机运行时，弹簧的伸长量为3cm，则升降机的运动情况是(　　)

A．以a=g的加速度加速下降　　　 C．以a=g的加速度加速上升

B．以a=g的加速度加速下降　　　　 D．以a=g的加速度加速上升

7．如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m

　的木块在竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜

面保持静止，则地面对斜面( 　　)

　 A．无摩擦力　　　　　　　　　　 B．有水平向左的摩擦力

　 C．支持力为(M+m)g　　　　　　 D．支持力小于(M+m)g

6. 、两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所

示，则(　 　　)

A．、两物体运动方向相反

B．时，、两物体相遇

C．在相遇前，时、两物体相距最远

D．在相遇前，、两物体最远距离20m

5．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩

擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( 　　)

　 A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

　 B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ

　 C．质点所受摩擦力大小为μmgsinθ

　 D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ

4．如图所示，质量为M的斜面B放在水平地面上．质量为rn的物体A沿斜面以加速度a

加速下滑，而斜面B相对水平面静止，斜面倾角为θ，且A、B间滑动摩擦因数为μ，则

地面对B的摩擦力f的大小和方向分别是　 (　 　　)

A．f=mgcosθsinθ，方向水平向左；

B．F=μmgcos²θ，方向水平向右

C．f=macosθ，方向水平向左

D．f=μ[Mg+m(g-asinθ)], 方向水平向右

3、如图，一个半圆形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光

滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁、m₂的小球，当他们处于平衡状

态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=，两小球的质量比(　　 )

A、　　 B、　 C、　 D、

2. 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　 　)

A、速度变化得快，加速度大　　　　 B、速度变化的多，加速度大

C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

1．有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了

180m.第6分钟内发现火车前进了360m.则火车的加速度为( 　　)

　 A．0.01m/s²　　 　 B．0.05m/s²　　 　 C．36m/s²　　 　　 D．180m/s²

20．(I)因　　　　　　　　　　　　　　 ……………… 2

而函数在处取得极值2

所以 　　　　　　　

所以 　为所求　　　　　　　　　　　　　　 ……………… 4分

验证(略)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………… 6分

(II)由(I)知，在上为增函数，在上为减函数，

(1)若，则，无解．……………… 8分

(2)若，则，无解．……………… 10分

(3)若，则，而，所以，解得．

综合知，满足条件的区间为．……………… 12分

(Ⅲ)　　　　　

由条件知，过的图形上一点的切线的斜率为：

　　　　　 　　　　　　　　………………15分

令，则此时 ，

根据二次函数的图象性质知：

当时， 当时，

所以，直线的斜率的取值范围是 ．　 　　　……………… 18分

20．(18分)已知函数在处取得极值．

(I) 求函数的表达式；

(II)若的定义域、值域均为，()试求所有满足条件的区间；

(Ⅲ)若直线与的图象切于点，求直线的斜率的范围．

19解：(1)

当即时，在上单调递增，

当即时，

当时，在上单调递减，

综上，

(2)函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数

的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

当时，是增函数；当时，是减函数；

当时，是增函数；当或时，

当充分接近0时，当充分大时，

要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须

即所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，