0  389638  389646  389652  389656  389662  389664  389668  389674  389676  389682  389688  389692  389694  389698  389704  389706  389712  389716  389718  389722  389724  389728  389730  389732  389733  389734  389736  389737  389738  389740  389742  389746  389748  389752  389754  389758  389764  389766  389772  389776  389778  389782  389788  389794  389796  389802  389806  389808  389814  389818  389824  389832  447090 

21.解:(1)椭圆方程是

(2)由已知条件,直线:,代入椭圆方程得

整理得

由已知得,解得

,则

由方程①,. ②

. ③

,

所以共线等价于

将②③代入上式,解得,

故没有符合题意的常数

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20.解:设“科目A第一次考试合格”为事件A,“科目A补考合格”为事件A2

“科目B第一次考试合格”为事件B,“科目B补考合格”为事件B.

   (1)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1B1相互独立,

.

答:该考生不需要补考就获得证书的概率为.

(2)由已知得,

       

答:.

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19.解:(1)取的中点,

的一个法向量为

同理求得的一个法向量为

二面角的大小为

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22. (本小题满分12分)

已知处取得极值,且在点处的切线斜率为.

(Ⅰ)求的单调增区间;

(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,

求实数的取值范围。

 

    

 

        10分

18(1)由及正弦定理得,  是锐角三角形,

(Ⅱ)

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21. (本小题满分12分)

已知椭圆的离心率,短轴长为.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求值;

如果不存在,请说明理由.

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20. (本小题满分12分)

某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

 (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;

 (Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为

    求.

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19.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, , ,的中点,的中点.

(Ⅰ)证明:直线

(Ⅱ)求二面角的大小.

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18. (本小题满分12分)

  在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且

(Ⅰ)求角C的大小; 

(Ⅱ)若c=,且,求△ABC的面积.

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17. (本小题满分10分)

已知各项为正数的等比数列{},,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{}的前n 项和

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16.已知函数,数列满足:是递增数列,则实数的取值范围是_________.

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