10.(2010年安徽19题)．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：)

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

9.(2010年常州19题).(本小题满分10分)解方程：

(1)　　　　　　　 (2)

8.(2010·绵阳20题)．已知关于x的一元二次方程x² = 2(1－m)x－m² 的两实数根为x₁，x₂．

(1)求m的取值范围；

(2)设y = x₁ + x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

答案：(1)将原方程整理为 x² + 2(m－1)x + m² = 0．

∵ 原方程有两个实数根，

∴ △= [ 2(m－1)²－4m² =－8m + 4≥0，得 m≤．

(2) ∵ x₁，x₂为x² + 2(m－1)x + m² = 0的两根，

∴ y = x₁ + x₂ =－2m + 2，且m≤．

因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得极小值1．

7.(2010年天津市24题)(本小题8分)

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.

(Ⅰ)用含的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为　　　　　　　　　　　　 　　　；

② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅱ)根据题意，列出相应方程　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅲ)解这个方程，得　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅳ)检验：　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅴ)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为　　　　　　　　　　　　 　%.

解：(Ⅰ)①；②；

(Ⅱ)；　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

(Ⅲ)，；

(Ⅳ)，都是原方程的根，但不符合题意，所以只取；

(Ⅴ)10 .　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．．．．．．．．．．8分

6. 毕节26题．(本题14分)已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

(1)求实数的取值范围；(6分)

(2)当时，求的值．(8分)

解：(1)由题意有，　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 2分

解得．

即实数的取值范围是．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)由得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

若，即，解得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

∵＞，不合题意，舍去．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

若，即　　　　 ，由(1)知．

故当时，．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

5.北京16题. 已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m

　 的值及方程的根。

4.(2010年成都26题)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

　　 (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

　　 (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

答案：26.. 解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得

解得，(不合题意，舍去)。

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

(2)设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得

解得

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

3.(2010年成都16题)解答下列各题：

(2)若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

答案：(2)解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，

　　　　 ∴△=

　　　　　 解得

　　　　　 ∴的非负整数值为0,1,2。

2．(2010年长沙23题)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

解：(1)设平均每次降价的百分率是x，依题意得　　　 ………………………1分

5000(1－x)²= 4050　　　　　　　 ………………………………………3分

解得：x₁=10%　　 x₂＝(不合题意，舍去)　　 …………………………4分

答：平均每次降价的百分率为10%．　　　　 …………………………………5分

(2)方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900(元)　 ……………………6分

方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400(元) ……7分

∵396900＜401400

∴选方案①更优惠．　　　　　 ……………………………………………8分

1.(2010珠海2题)．已知x₁=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x_2。

解：由题意得：　 解得m=-4

当m=-4时，方程为

解得：x₁=-1　 x₂=5　

所以方程的另一根x₂=5