0  390058  390066  390072  390076  390082  390084  390088  390094  390096  390102  390108  390112  390114  390118  390124  390126  390132  390136  390138  390142  390144  390148  390150  390152  390153  390154  390156  390157  390158  390160  390162  390166  390168  390172  390174  390178  390184  390186  390192  390196  390198  390202  390208  390214  390216  390222  390226  390228  390234  390238  390244  390252  447090 

8.复合函数

y=f(u),u=g(x),xÎ(ab),uÎ(m,n),那么y=f[g(x)]称为复合函数,u称为中间变量,它的取值范围是g(x)的值域

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7.分段函数

若一个函数的定义域分成了若干个子区间,而每个子区间的解析式不同,这种函数又称分段函数;

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6.常用的函数表示法

(1)解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式;

(2)列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系;

(3)图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系

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5.映射的概念

一般地,设AB是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应fAB为从集合A到集合B的一个映射。记作“fAB”。

函数是建立在两个非空数集间的一种对应,若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”,按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系,这种的对应就叫映射。

注意:(1)这两个集合有先后顺序,AB的射与BA的映射是截然不同的.其中f表示具体的对应法则,可以用汉字叙述。

(2)“都有唯一”什么意思?

包含两层意思:一是必有一个;二是只有一个,也就是说有且只有一个的意思

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4.区间

    (1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;

    (2)无穷区间;

    (3)区间的数轴表示

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3.两个函数的相等:

函数的定义含有三个要素,即定义域A、值域C和对应法则f。当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后,函数的值域也就随之确定。因此,定义域和对应法则为函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时,这两个函数才是同一个函数。

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2.构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域

(1)解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域,函数的定义域包含三种形式:

①自然型:指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围(如:分式函数的分母不为零,偶次根式函数的被开方数为非负数,对数函数的真数为正数,等等);

②限制型:指命题的条件或人为对自变量x的限制,这是函数学习中重点,往往也是难点,因为有时这种限制比较隐蔽,容易犯错误;

③实际型:解决函数的综合问题与应用问题时,应认真考察自变量x的实际意义。

(2)求函数的值域是比较困难的数学问题,中学数学要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题

①配方法(将函数转化为二次函数);②判别式法(将函数转化为二次方程);③不等式法(运用不等式的各种性质);④函数法(运用基本函数性质,或抓住函数的单调性、函数图象等)。

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1.函数的概念:

AB是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称fAB为从集合A到集合B的一个函数。记作:y=f(x),xA。其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| xA }叫做函数的值域。

注意:(1)“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

(2)函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是fx

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2.热点是函数概念及函数的工具作用,以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数成为新的热点。

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