12. 设定义域为[x₁，x₂]的函数y＝f(x)的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量＝(x₁，y₁)，＝(x₂，y₂)，＝(x，y)，满足x＝λx₁+(1－λ)x₂(0＜λ＜1)，又有向量＝λ+(1－λ)，现定义“函数y＝f(x)在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为＝(0，1)；③“函数y＝5x²在[0，1]上可在标准下线性近似”．④“函数y＝5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”； 其中所有正确结论的序号为_______________．1、2、3

11. 已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点△BCP与△ABP的面积分别为s₁,s₂,则s₁:s₂=_________

10. 已知向量的夹角的大小为　　　　　 .

　解析：．

9. 设向量与的夹角为，，，则　　　．

解：设向量与的夹角为且∴，则=.

8. 已知向量i=(1,0),j=(0,1),A,B,若，则△OCD的面积为：

A.　　 B.　　 C.　 D.1+2

7. 对于个向量，若存在个不全为零的实数使得

成立，则称向量是线性相关的.按此规定，能使向量是线性相关的实数的值依次为　　　　　 　.(只需写出一组值即可)根据线性相关的定义得，令则，，∴的一组值为－4，2，1

6. (2009浙江卷文)已知向量，．若向量满足，，则 　　　　　　　　　　 　 (　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

　　 答案　 D

　　 解析　 不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有

[命题意图]此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．

5. 江苏省省阜中2008届高三第三次调研考试数学(文科)试题

　 若向量a=，b=，且a，b的夹角为钝角，

则x的取值范围是　　　　　　 　　　　　　　.

4、(2009宁夏海南卷理)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　 )

A.重心 外心 垂心　　　　　 　　　　　　　　　 　B.重心 外心 内心　

C.外心 重心 垂心　 　　　　　　　　　　　 　　　D.外心 重心 内心

答案　 C

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析

3、(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　　 C.　 D.

答案 B

解析　 :因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答.