5.等差数列中，已知，，，则n为______________.

3.设是等差数列的前项和，若，则________________.

4记等差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=_______.

1.等差数列的前项和为，若_______________.

2已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12,则a₅等于________________.

20.本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。满分 14分。

证明：(Ⅰ)若 a = 0, 则 b = －c ,

f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ，与已知矛盾， 所以 a ≠ 0.

方程 = 0 的判别式 由条件 a + b + c = 0，消去 b，得 故方程 f (x) = 0 有实根. (Ⅱ)由，可知

　 又a + b + c = 0，所以

　 所以，又a ≠ 0. 所以

　　　 所以，解得

(Ⅲ)由条件，知 , ,

所以 因为 　　　所以

故

19.解法1：(Ⅰ)令g(x)=f(x)-x=x²+(a-1)x+a,则由题意可得

故所求实数a的取值范围是(0，3-2).

(Ⅱ)f(0),f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a², 令h(a)=2a².

∵当a>0时h(a)单调增加，

∴当0<a<3-2时

0<h(a)<h(3-2)=2(3-2)²=2(17-12)=2·

解法2：(Ⅰ)同解法1.

(Ⅱ)∵f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=2a²,由(Ⅰ)知0<a<3-2

∴4a-1<12-17<0,又4a+1>0,于是

2a²-=

即2a²-故f(0)f(1)-f(0)<

解法3：(Ⅰ)方程f(x)-x=0x²+(a-1)x+a=0,由韦达定理得

故所求实数a的取值范围是(0，3-2)

(Ⅱ)依题意可设g(x)=(x-x₁)(x-x₂),则由0<x₁<x₂<1得

f(0)f(1)-f(0)=g(0)g(1)=x₁x₂(1-x₁)(1-x₂)=［x₁(1-x₁)］［x₂(1-x₂)］

<

18.解: (1)　 ，由于函数在时取得极值，所以

　　 即

　(2) 方法一：由题设知：对任意都成立

　　 即对任意都成立

　 设 , 则对任意，为单调递增函数

　 所以对任意，恒成立的充分必要条件是

　 即 ，

　 于是的取值范围是

　 方法二：由题设知：对任意都成立

　 即对任意都成立

　 于是对任意都成立，即

于是的取值范围是

17.. 解：由f(x)为二次函数知

令f(x)＝0解得其两根为

由此可知

(i)当时，

的充要条件是，即解得

(ii)当时，

的充要条件是，即解得

综上，使成立的a的取值范围为

16．本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和方法解决问题的

能力. 满分12分.

解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则

　　　　 蔬菜的种植面积

　　　　 所以

　　　　 当

　　　　 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最

大种植面积为648m².

15．解：(I)由，得．

(II)．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．

6. 　7. 　8. (0,-2)　 9.14　 10. 31.2万元　 11. ；　 12. 　　　；　　 13。；　　 14.　 27