17.解：(I)设等比数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q, a₅=a₁q⁴.　 依题意，得方程组

解此方程组，得a₁=2, q=3.　 故数列{a_n}的通项公式为a_n=2·3^n－1.

(II)

16．解：由题设知，

则　　 ②

由②得，，，

因为，解得或．

当时，代入①得，通项公式；

当时，代入①得，通项公式．

15．解: 设等比数列{a_n}的公比为q, 则q≠0, a₂= = , a₄=a₃q=2q

所以 + 2q= , 解得q₁= , q₂= 3,

当q=时, a₁=18.所以 a_n=18×()^n－1= = 2×3^3－n.　

当q=3时, a₁= , 所以a_n=×3^n－1=2×3^n－3.

11．；　 12．；　 13．；　 14．4

1. 127　 2. 16　　 3. 2　 4. 84　 5. 　6. 120　 7. 　8. 　9. －4　 10. 2　

14.等比数列试题(自我测试)

20．已知数列的首项，，…．

(Ⅰ)证明：数列是等比数列；　　　 (Ⅱ)数列的前项和．

19.设为等比数列，，已知，。

(Ⅰ)求数列的首项和通项公式；　 (Ⅱ)求数列的通项公式。

18.设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁＝b₁ ＝1, a₂+a₄ ＝b₃，

b₂b₄＝a₃.分别求出{a_n}及{b_n}的前10项的和S₁₀及T₁₀.

17.　 已知数列{}为等比数列，

(Ⅰ)求数列{}的通项公式； (Ⅱ)设是数列{}的前项和，证明