17.随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元,设1件产品的利润(单位:万元)为.
(1)求ξ的分布列; (2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%. 如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
16.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
15. 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.
14.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为 。(精确到0.01)
13.在某项测量中,测量结果x服从正态分布N(1,s2)(s)0),若x在(0,1)内取值的概率为0.4,则x在(0,2)内取值的概率为 。
12.在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 (结果用数值表示).
11.在平面直角坐标系中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D 中随机投一点,则落入E 中的概率_______ .
10.已知随机变量的概率分布如下:
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1 |
2 |
3 |
4 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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m |
则__________________.
9.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷3次,至少出现一次6点向上和概率是 ________________.
8.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有1,2,3,4,5,6), 骰子朝上的面的点数分别为x,y,则使 的概率为_______________.
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