2．一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下，保持斜面底边长度不变，逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角．在倾角增加的过程中(每次下滑过程中倾角不变)，物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是(　)

A．a增大，t增大　　　　　　　　　　 B．a增大，t变小

C．a增大，t先增大后变小　　　　　　 D．a增大，t先变小后增大

1．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　 　)

A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性

B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大

C．抛出去的标枪和手榴弹都是靠惯性向远处运动

D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故

21、(14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.

(1)若在时有极值，求f (x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求在上最大值；

(3)若函数在区间上单调递增，求b的取值范

湖北省监利县第一中学2011届高三八月月考

20、(13分)已知函数.

　 (1)讨论函数的单调性；

　 (2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

19、(12分)已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，设。

①求数列的前多少项的和最大，最大值是多少？

②设，，求的值.

18、(12分)已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，

⑴ 求L的方程

⑵ 设L与x轴交点为，证明：①； ②若，则。

17、(12分)已知各项为正数的等比数列的首项为1，公比为x，前n项和为，设，求的解析式。

16、(12分)是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。

15、已知函数f (x) = x³+ax²+bx+a²在x = 1处有极值为10，则f (2) = _____.

14、设常数a＞0, 展开式中x³的系数为, 则____.