1．原点到直线的距离为________________.

20.解：(Ⅰ) ， ，

　　　　 　，又，，

　　　　　 数列是以为首项，为公比的等比数列．

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，即，．

设…，　　 ①

则…，②

由①②得 …，

．又…．

数列的前项和

19．(Ⅰ)解：设等比数列以比为，则。………2分

∵，

∴。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

(Ⅱ)解法一：由(Ⅰ)知，故,

因此，，　　　　　　　　　　 …………8分

　 解法二：设。　 由(Ⅰ)知。

∴　　　　　　　　　　　 　…………8分

∴

18．解：∵ {a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，∴ a₂+a₄＝2a₃,b₃b₄＝b₃²,

而已知a₂+a₄＝b₃,b₃b₄＝a₃, ∴ b₃＝2a₃,a₃＝b₃². ∵ b₃≠0,∴ b₃＝,a₃＝ 由 a₁＝1,a₃＝ 知{a_n}的公差d＝－ ∴ S₁₀＝10a₁+ 由b₁＝1,b₃＝ 知{b_n}的公比为q＝或q＝－ 当q＝时，T₁₀＝ 当q＝－时，T₁₀＝

17.解：(I)设等比数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q, a₅=a₁q⁴.　 依题意，得方程组

解此方程组，得a₁=2, q=3.　 故数列{a_n}的通项公式为a_n=2·3^n－1.

(II)

16．解：由题设知，

则　　 ②

由②得，，，

因为，解得或．

当时，代入①得，通项公式；

当时，代入①得，通项公式．

15．解: 设等比数列{a_n}的公比为q, 则q≠0, a₂= = , a₄=a₃q=2q

所以 + 2q= , 解得q₁= , q₂= 3,

当q=时, a₁=18.所以 a_n=18×()^n－1= = 2×3^3－n.　

当q=3时, a₁= , 所以a_n=×3^n－1=2×3^n－3.

11．；　 12．；　 13．；　 14．4

1. 127　 2. 16　　 3. 2　 4. 84　 5. 　6. 120　 7. 　8. 　9. －4　 10. 2　

14.等比数列试题(自我测试)