16．已知数列{a_n}的前n项和是S_n=32n－n²,求数列{｜a_n｜}的前n项和S_n′．

[解] ∵a₁=S₁=32×1－1²=31,

当n≥2时，a_n=S_n－S_n－1=33－2n,

又由a_n＞0，得n＜16．5,

即{a_n}前16项为正，以后皆负．

∴当n≤16时，S_n′=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜

=a₁+a₂+…+a_n=33n－n²．

当n＞16时，S_n′=a₁+a₂+…+a₁₆－a₁₇－a₁₈－…－a_n=S₁₆－(S_n－S₁₆)＝2S₁₆－S_n

＝512－32n+n²．　

∴

15．设=，数列满足，则数列的通项公式是　　　 　　 .

[思路分析]:令则,

则，两式相减得：时，，且，∴.

14．等差数列{a_n}中，S ₂ = S₁₉且公差d＜0，当n = 　10或11　 时，S_n最大．

13．已知等差数列{a_n}中，前三项之和为6，末三项和60，S_n = 231，则n = 　21　 ．

12．在等差数列中，，则___0_____,_____0____．

11．一凸边形，各内角的度数成等差数列，公差是，最小内角是，则边数=_____8_____．

10．(　　 )设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2008，那么数列2， ，，……，的“理想数”为

A．2002　　　　　　 B． 2004　　　　　　 C． 2006　　　　　　 D． 2008

思路分析]：

9．(　　 )若关于x的方程x_‑² –x+a=0和x²-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

8．(　　 )已知等差数列公差是1，且,则

A．99．　　　　　　　　　 B．66．　　　　　　　　 C． 33．　　　　　　 D．0．

7．(　　 )等差数列和的前项和分别为和,对一切正整数,都有,则等于

A．．　　　　　　 B．．　　　　　　 C．．　　　　　　 D．．