24．(本题满分l2分)

将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，

点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当

△APE的面积最大时，求点P的坐标；

(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与(2)中△APE的最

大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

23．(本题满分8分)

小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花

钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．

22．(本题满分8分)

某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两

位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．

(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗?

并用列表格或画树状图的方式加以说明．

21．(本题满分8分)

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．

试判断△ABD的形状，并说明理由．

20．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；

④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的番号是　　　　　　　　　 ．

19．已知，在△ABC中，∠A= 45°，AC= ，AB= +1，则边BC的长为　　　　　　 ．

18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的

值等于　　　　　

17．下列三种说法：

(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；

(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；

(3)购买一张彩票可能中奖．

其中，正确说法的番号是　　　　　　

16．(本小题7分)

2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林

城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，

若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木

可以长期保持涵养水源确11亿立方米．

(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?

(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?

Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)

15．(本小题7分)

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?