例1 如图15-2-2所示为卢瑟福和他的同事们做a 粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下述说法中正确的是

A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B．放在B 位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些

C．放在C、D 位置时，屏上观察不到闪光

D．放在D 位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少

[解析]　 根据α粒子散射现象，绝大多数粒子沿原方向前进，少数粒子发生较大偏转，本题应选择A、B、D

[点评]　 本题考查学生是否掌握卢瑟福的α粒子散射实验结果。

例2 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中　　 (　 )

　　 A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大

　　 B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小

　　 C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大

　　 D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加

[解析]　 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，　 由能量公式En=(E₁=-13．6 eV)可知，电子从低轨道(量子数n 小)向高轨道(n值较大)跃迁时，要吸收一定的能量的光子．故选项B可排除．氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即 =，电子运动的动能E_k=mv²=．由此可知：电子离核越远，r越大时，则电子的动能就越小，故选项A、C均可排除．

　　 由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异性电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D正确．

[点评] 　考查对玻尔理论、库仑定律、圆周运动规律及电场力做功性质的综合运用的能力．

例3　 关于天然放射现象，以下叙述正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小

B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的

C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强

D．铀核()衰变为铅核()的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变

[解析]半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关．A错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，，B对；根据三种射线的物理性质，C对；U的质子数为92，中子数为146，Pb的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子。注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x= =8次。再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足　 2x-y+82＝92， y＝2x-10=6次。故本题正确答案为B、C。

[点评]

1 本题考查α衰变、β衰变的规律及质量数，质子数、中子数之间的关系。

　　　 2 β衰变放出的电子并不是由核外电子跃迁出来的，而是从核中衰变产生的。

例4、如图15-2-3K^-介子衰变的方程为，其中K^-介子和π^-介子带负的基元电荷，π⁰介子不带电。一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K-与R_π之比为2∶1。π⁰介子的轨迹未画出。由此可知π^-介子的动量大小与π⁰介子的动量大小之比为　 A.1∶1　　　　 B.1∶2　　　　 C.1∶3　　　　 D.1∶6

[解析] 　根据题意，分别计算出带电粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径。根据动量的定义，分别求出两个介子的动量大小，再从图中确定两个介子动量的方向，最后运用动量守恒，计算出粒子的动量大小。qv_KB=m_K，R_K=R，，p_K=-p+p，

p。正确选项为(C)

[点评]　 这题以基本粒子的衰变为情景，涉及带电粒子在磁场中运动规律和动量守恒等知识点，是一道综合性题目。带电粒子在磁场中受到洛伦磁力作用，该力的方向与粒子的速度方向垂直，因此，带电粒子作圆周运动。根据动量守恒，基本粒子衰变前后的总动量不变，但计算过程要主注意动量的方向问题。

例5 若原子的某内层电子被电离形成空位，其它的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E₀=1.416MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从原子的K、L、M层电离出的动能分别为E_K=1.323MeV、E_L=1.399MeV、E_M=1.412MeV.则可能发射的特征X射的能量为

A　 0.013MeV 　　B　 0.017MeV　　　 C 0.076MeV　　　　 D 0.093MeV

[解析]电子电离后的动能等于吸收的能量减去电子原来所处的能级的能量，所以原子核的K层的能量为0．093MeV，原子核的L层的能量为0．017MeV，原子核的M层的能量为0．004MeV。所以可能发射的特征X射的能量为0．076MeV、0．087MeV、0．013MeV。故正确为A、C

[点评]这是一道信息题要求学生能把题中所给的知识与已学知识有机结合。学生首先要弄清电子的电离能、动能与吸收能量的关系。

4、原子核的衰变

(1)天然放射现象：有些元素自发地放射出看不见的射线，这种现

　　 象叫天然放射现象．

(2)放射性元素放射的射线有三种：、射线、射线，

　这三种射线可以用磁场和电场加以区别，如图15.2-1 所示

(3)放射性元素的衰变：放射性元素放射出粒子或粒子后，衰变成新的　　 原子核，原子核的这种变化称为衰变．

衰变规律：衰变中的电荷数和质量数都是守恒的．

(4)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间称为半衰期．不同的放射性元素的半衰期是不同的，但对于确定的放射性元素，其半衰期是确定的．它由原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关．

(5)同位素：具有相同质子数，中子数不同的原子在元素周期表中处于同一位置，互称同位素。

3、原子核的组成　 核力

原子核是由质子和中子组成的．质子和中子统称为核子．

将核子稳固地束缚在一起的力叫核力，这是一种很强的力，而且是短程力，只能在2．0X10^-15的距离内起作用，所以只有相邻的核子间才有核力作用．

2、玻尔理论有三个要点：

　(1)原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态．

　(2)原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定．即hν=E₂-E₁

　　 (3)原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动．原子的定态是不连续 的，因而电子的可能轨道是分立的．

在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应的能量也是不连续的，这些不连续的能量值的能量值叫做能级。

1、原子的核式结构

(1)粒子散射实验结果：绝大多数粒子沿原方向前进，少数粒子发生较大偏转。

(2)原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．

(3)原子核的大小：原子的半径大约是10^-10米，原子核的半径大约为10^-14米-10^-15米．

48.5m，撞楼时速度约150m/s，世贸大厦南楼宽63m，飞机头部未从大楼穿出，可判

断飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内作匀减速运动，估算撞机时间

20．震惊世界的“9.11” 事件中，从录像可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌过程．

(1)设飞机质量为m、速度为v，撞机经历时间为t，写出飞机对大厦撞击力的表达式．

　 (2)撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为

19．如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d ＝ 30cm，水速v ＝50m／s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力．(水的密度ρ＝ 1.0×10³kg/m³)

18．科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船．按照近代光的粒子说，光由光子组成，飞船在太空中张开太阳帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面积为S，太阳帆对光的反射率为100﹪，设太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每个光子的动量为p，如飞船总 质量为m，求飞船加速度的表达式。

如太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又如何？

17．一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？(g取10m/s²)