20.(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.

(I)求三位同学都没有中奖的概率；

(II)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.

19.(本小题满分12分)

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，

PA＝AC＝AB，N为AB上一点，AB＝4AN，M，S

分别为PB，BC的中点.

(I)证明：CM⊥SN；

(II)求SN与平面CMN所成角的大小.

18.(本小题满分12分)

已知m＝(cosωx+sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)＝m·n，且f(x)的对称中心到f(x)的对称轴的最近距离不小于.

(I)求ω的取值范围；

(II)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a＝1，b+c＝2，当ω取最大值时，f(A)＝1，求△ABC的面积.

17.(本小题满分10分)

已知等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₁+a₃＝5，S₄＝15，设b_n＝+，求数列{b_n}的前n项和T_n .

16.已知a＞0，设函数f(x)=1+x³+sinx(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，则M+N＝　　　　 .

15.设抛物线y²＝2Px(P＞0)的焦点为F，点A(0，2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为　　　　 .

14.已知实数x，y满足：－1＜x+y＜4且2＜x－y＜3，则2x－3y的取值范围是　　　　 .(答案用区间表示)

13.函数f(x)＝sin(2x－)－2sin²x的最小正周期是　　　　 .

12.函数y＝f(x+1)－是奇函数，y＝f^－1(x)是y＝f(x)的反函数，若f(3)＝0，则f^－1(3)＝(　　 )

A.　 －1　　　　　　 B.　 1 　　　　　　C.　 －2　　　　　 　D. 　2

第II卷(非选择题，共90分)

11.正三棱柱的底面边长为3，高为2，则其外接球的表面积为(　　 )

A.　 4π　　　　　 B.　 π　　　　　 C.　 π　　　　　 D. 　16π