3．求周期　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

2．求角速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1. 求线速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18.1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max　Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约60亿千米的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据，试在经典力学的范围内(见提示2)通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？(引力常数是G＝6.67×10^－20km3·kg^－1s^－2_­)

宽乘高(拓宽和拔高)

潮汐产生的原因

　　　　 到过海边的人都知道，海水有涨潮和落潮现象。涨潮时，海水上涨，波浪滚滚，景色十分壮观；退潮时，海水悄然退去，露出一片海滩。我国古书上说：“大海之水，朝生为潮，夕生为汐。”那么，潮汐是怎样产生的？

　古时候，很多贤哲都探讨过这个问题，提出过一些假想。古希腊哲学家柏拉图认为地球和人一样，也要呼吸，潮汐就是地球的呼吸。他猜想这是由于地下岩穴中的振动造成的，就像人的心脏跳动一样。

　随着人们对潮汐现象的不断观察，对潮汐现象的真正原因逐渐有了认识。我国古代余道安在《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之。”汉代思想家王充在《论衡》中写到：“涛之起也，随月盛衰。”他们都指出了潮汐与月球有关系。到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律以后，提出了潮汐是由于月球和太阳对海水的吸引力引起的假设，从而科学地解释了潮汐产生的原因。

　原来，海水随着地球自转也在旋转，而旋转的物体都受到离心力的作用，使它们有离开旋转中心的倾向，这就好象旋转张开的雨伞，雨伞上水珠将要被甩出去一样。同时海水还受到月球、太阳和其它天体的吸引力，因为月球离地球最近，所以月球的吸引力较大。这样海水在这两个力的共同作用下形成了引潮力。由于地球、月球在不断运动，地球、月球与太阳的相对位置在发生周期性变化，因此引潮力也在周期性变化，这就使潮汐现象周期性地发生。

第二节　　　　　　 万有引力定律的应用　 环绕速度

[考情分析]

[考点知识梳理]

17．发射地球同步卫星需要经过三个阶段(如图6-1-4所示)：第一阶段先将卫星送上近地轨道，其半径为r；然后再某点B处加速，使其轨道成为以地心为其中一个焦点的椭圆轨道；最后在轨道的远地点A点再次加速，使卫星进入预定地球同步圆轨道，其半径为R，地球同步卫星的周期为T，试求卫星从B点运行到A点的时间。

16．宇航员站在一星球的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落至星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出点不变，抛出时初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量。

15.(2009福建14).“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时

A.r、v都将略为减小　　　　　　　　 B.r、v都将保持不变

C.r将略为减小，v将略为增大　　　　 D. r将略为增大，v将略为减小

14.(2009安徽15). 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

A. 甲的运行周期一定比乙的长　　　 B. 甲距地面的高度一定比乙的高

C. 甲的向心力一定比乙的小　　　　 D. 甲的加速度一定比乙的大

12．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，两颗卫星的轨道均接近行星的表面，已知两颗行星的质量之比，两颗行星的半径之比，则两颗卫星的周期之比为(　　　 　)

　　　 　A．　　 B．　　 　C．　 　D．

13(2008北京17)．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度　　　　　　　　 B．月球对卫星的吸引力

C．卫星绕月球运行的速度　　　　　　　　 D．卫星绕月运行的加速度

11．(2008广东12)．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力