7.棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的　 中点，则直线被球截得的线段长为　　　　　

6.若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第　　 项．

5.已知点A、B、C满足，，，则的值是______.

4.= 　　

3.已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；　 ④若，则. 其中正确命题的序号是 　　　　　

2.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出　　　　　　　　 人．

1.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为　 　　　　　　　　　

14. 解:(Ⅰ)因为,所以的面积为()………………………(2分)

　 设正方形的边长为,则由,得,

解得,则…………………………………………………………………(6分)

　 所以,则 ………………(9分)

　 (Ⅱ)因为,所以……………(13分)

　 当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1…………………(15分)

13. (Ⅰ)解:因为,,且,

所以……………………………………………………………………………………………(4分)

　 又,所以四边形为平行四边形,则……………………………………(6分)

　 而,故点的位置满足………………………………………………………(7分)

(Ⅱ)证: 因为侧面底面,,且,

所以,则…………………………………………………………………(10分)

　 又,且,所以 …………(13分)

　 而,所以…………………………………………………(15分)

1. 　　　2. 　　　3.　　 4. 　　　5.68　　　 6. 4　 7. 7　 8. 　　9.　　 10. 若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值　 11.②③　　　　　 12.