3．赫拉克利特说，世界是一团永恒的活火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。它包含的哲学道理是(　)

①世界是物质的　②物质是运动的　③物质运动是有规律的

④规律是可以被认识和利用的

A．①②③ 　　　　　　　　B．①②④

C．①③④ 　　　　　　　　D．②③④

解析：选A。本题考查物质运动及其规律的有关知识，考查学生对基础知识的理解能力。材料中的观点把世界的本原归结为“活火”，这就承认了世界是物质的以及物质是运动的，认为世界在一定的分寸上燃烧和熄灭，是承认了运动是有规律的，①②③入选。材料中的观点并未体现对规律的认识和利用，故排除④。

2.2009年5月28日，日本一个研究小组宣布，他们培育出世界首批能够遗传转入基因的猴子。科学家在普通猴子体内植入一种来自水母体内的绿色荧光蛋白基因后，繁育出在紫外线照射下，脚底等处皮肤能发出绿色荧光的转基因猴，更为重要的是研究人员利用其中一只再度培育出体内含转入基因的后代。这表明，人类通过实践可以有意识地(　)

①改变自然物的变化规律　②改变自然物的具体形态

③消灭自然物的固有属性　④制造出自然界原来没有的东西

A．①②　 　　　　　　　　　B．③④

C．①③ 　　　　　　　　　D．②④

解析：选D。本题考查学生对自然界客观性的理解以及对不同说法的辨别能力。学生在做关于人类利用和改造自然的题时要牢牢记住，自然物具有客观性，人只能改变自然物的具体形态，而不能改变其固有的属性和规律。人类所进行的转基因生物工程，只是改变了生物原来的具体形态，但基因本身的变化规律和固有属性并未改变，也未消失，②④正确，①③观点错误。

1．2009年是达尔文诞辰200周年，他发表于1859年的《物种起源》至今深刻影响着人们对生命起源和进化历程的认识。尽管人们对其进化假说一直存有争议，但他的基本观点还是闪烁着真理的光芒，不断被科学的发展所证实，例如(　)

①生物是自然长期发展的产物，不是神的意志的产物

②生物进化的自然选择说揭示了生物进化的根本内因

③人类的起源是生物进化的结果，否定了上帝造人说

④劳动在从古猿向人的转化过程中起了决定性的作用

A．①③　　 　　　　　 B．①④

C．②③　 　　　　　　　　　　　　D．②④

解析：选A。②说法错误，故不选。劳动在从古猿向人的转化过程中起了决定性的作用，这是马克思主义所揭示的观点，故④不选。

12、非等比数列中，前n项和， (1)求数列的通项公式；

(2)设，，是否存在最大的整数m，使得对任意的n　均有总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由。

解：(1)由得，，

　　 又为非等比数列

　　 由得，

　 (2)由(1)得=

　　　 　　即，∴的最大整数为7

14数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.(1)求；(2)求证.

设的公差为，的公比为，则为正整数，，

依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故

(2)∴

11、在数列中.

(1)　 求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.

10、在数列中，已知______.

同步练习CDCDB 6、　7、8 63 　9、　 10480

9、 数列满足，，则通项公式　　　　 ，前n项和　　　　　 .

8、将正整数1，2，3，。。。，n。。。按第k组含k个数的规则分组，则2008在第______组

7、数列的前n项和是　　　　　　 .

6、求和：　　　　　 .