0  391847  391855  391861  391865  391871  391873  391877  391883  391885  391891  391897  391901  391903  391907  391913  391915  391921  391925  391927  391931  391933  391937  391939  391941  391942  391943  391945  391946  391947  391949  391951  391955  391957  391961  391963  391967  391973  391975  391981  391985  391987  391991  391997  392003  392005  392011  392015  392017  392023  392027  392033  392041  447090 

22.解:……1分

解得:……1分

解得

的单调增区间是……2分

……1分

假设结论处取极值,则成立,则有

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21.解:(1)椭圆方程是……4分

(2)由已知条件,直线:,代入椭圆方程得

整理得①……2分

由已知得,解得.……1分

,则

由方程①,. ②

. ③

,

所以共线等价于

将②③代入上式,解得,……4分

故没有符合题意的常数.……1分

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20.解:(1)……1分

……2分

……1分

(2)……2分

的通项……2分

 

 对任意,且,都有……4分

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19.解:设“科目A第一次考试合格”为事件A,“科目A补考合格”为事件A2

“科目B第一次考试合格”为事件B,“科目B补考合格”为事件B. ……1分

   (1)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1B1相互独立,

……2分

答:该考生不需要补考就获得证书的概率为.……1分

(2)由已知得,=2,3,4 ……1分

……1分

     ……1分

     ……1分

     ……1分

……2分

答:该考生参加考试次数的数学期望为.……1分

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22.已知图像上一点处的切线方程为.

(Ⅰ)求的单调增区间;

(Ⅱ)令,如果图像与轴交于两点,

的中点为,问处是否取得极值.

四边形是平行四边形,……2分   ……1分

(2)作,

分别以轴建立如图空间直角坐标系……1分

的一个法向量为

……1分  ……1分

同理求得的一个法向量为……2分

……2分  二面角的大小为 ……1分   

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21.已知椭圆的离心率,短轴长为.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

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20.     已知数列满足.

(Ⅰ)求数列通项

(Ⅱ)设,证明:对任意,且,都有.

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19.某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

 (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;

 (Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为

    求的数学期望.

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18.如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, , ,的中点,的中点.

(Ⅰ)证明:直线

(Ⅱ)求二面角的大小.

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17. 已知的周长为

  (Ⅰ)求边AB的长;

  (Ⅱ)若的面积,求角C的大小.

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同步练习册答案