11.(13分)某中学生身高1.80 m，质量70 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.25 m.如果他先缓慢下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.70 m.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3 s.取g＝10 m/s²，求：

(1)他刚离地跳起时的速度大小.

(2)他与地面间的平均作用力的大小.

解析：(1)跳起后重心升高

h＝2.70 m－2.25 m＝0.45 m.

根据机械能守恒定律mv²＝mgh　

解得：v＝＝3 m/s.

(2)根据动量定理有：(F－mg)t＝mv－0

解得：F＝m(g+)＝1400 N.

答案：(1)3 m/s　(2)1400 N

10.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触.现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是(　)

A.ρvS　　B.　　C.ρv²S　　D.ρv²S

解析：Δt时间内气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt

对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得：

F·Δt＝Δm·v－0

解得：F＝ρv²S，选项D正确.

答案：D

非选择题部分共3小题，共40分.

9.水平拉力F₁、F₂分别作用在水平面的物体上一段时间后又撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下.如果物体在两种情况下的总位移相等，且F₁＞F₂，那么在这样的情况中(　)

A.F₁比F₂的冲量大

B.F₁比F₂的冲量小

C.F₁与F₂的冲量相等

D.F₁与F₂的冲量大小无法比较

解析：

在同一图中作出两种情况下的v－t图象.在物体做减速运动的阶段，由于动摩擦因数相同，故加速度相等，图中CD平行于AB.因为F₁＞F₂，所以物体受F₁作用时比受F₂作用时的加速度大.物体两次通过的总位移相等，表明△AOB与△COD的面积相等.

设F₁、F₂的作用时间和它们撤去后物体滑行的时间分别为t₁、t₂、t₁′、t₂′，物体的始末动量均为零，根据动量定理有：

F₁t₁－f(t₁+t₁′)＝0

F₂t₂－f(t₂+t₂′)＝0

由图可知：t₁+t₁′＜t₂+t₂′，所以f(t₁+t₁′)＜f(t₂+t₂′)

即F₁t₁＜F₂t₂，故选项B正确.

答案：B

8.光子有能量也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律.如图所示，在真空中，有一“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片(反射光子).当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始转动时的情况(俯视)，下列说法中正确的是(　)

A.顺时针方向转动

B.逆时针方向转动

C.都有可能

D.不会转动

解析：一个光子与白纸片碰撞的过程I_右＝2p_光；一个光子与黑纸片碰撞的过程I_左＝p_光；故I_右＞I_左，选项B正确.

答案：B

7.

如图所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3 kg的物体B固定在一起，质量为1 kg的物体A放于B上，现在A和B一起竖直向上运动.当A、B分离后，A上升0.2 m到达最高点，此时B的速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小为(g取10 m/s²)(　)

A.1.2 N·s　 B.8 N·s

C.6 N·s　 D.4 N·s

解析：A、B在弹簧为原长时的位置分离，由题意知此时A、B的速度v₀＝＝2 m/s.过原长位置后，由于加速度、速度不同而使A上升，上升的时间为：Δt＝＝0.2 s，A、B分离，对于B有：

I_弹+mgΔt＝mv₀－m(－v₀)＝2mv₀

代入数据解得：I_弹＝6 N·s，选项C正确.

答案：C

6.如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m₁和m₂，今有一子弹水平穿过两木块.设子弹穿过木块A、B的时间分别为t₁和t₂，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A的速度大小是(　)

A.　B.　C.　D.

解析：子弹穿过木块A的过程有：

ft₁＝(m₁+m₂)v_A

子弹穿过木块B的过程有：

ft₂＝m₂v_B－m₂v_A

可得v_A＝，故选项B正确.

答案：B

5.用子弹射击一木块，在射入木块前子弹的动能为E₁，动量的大小为p₁；射穿木块后子弹的动能为E₂，动量大小为p₂.若木块对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中平均速度的大小为(　)

A. 　　　B.

C. +　 D.－

解析：由＝＝＝知，选项B正确.

同理，由+＝＝知，选项C正确.

答案：BC

4.一物体竖直向下匀加速运动了一段距离，对于这一运动过程，下列说法正确的是(　)

A.物体的机械能一定增加

B.物体的机械能一定减少

C.相同时间内，物体动量的增量一定相等

D.相同时间内，物体动能的增量一定相等

解析：当物体的加速度a＞g时，物体的机械能增加；当物体的加速度a＝g时，物体的机械能守恒；当物体的加速度a＜g时，物体的机械能减小，故选项A、B错误.

由动量定理知，物体动量的增加量Δp＝F_合·Δt，选项C正确.

由动能定理知，物体动能的增加量ΔE_k＝F_合·s＝F_合·(vt+at²)，选项D错误.

答案：C

3.如图所示，两物体A和B叠放在水平面上，水平拉力F作用在B上，A和B一起沿力的方向做匀加速直线运动，则在任一段时间内(　)

A.A和B各自受到的冲量都为零

B.B受到的冲量为零，A受到的冲量不为零

C.A受到的冲量为零，B受到的冲量不为零

D.A和B各自受到的冲量都不为零

解析：由I＝F_合·Δt＝ma·Δt知，物体A、B受到的冲量都不为零.

答案：D

2.跳高时，跳高运动员总是跳到沙坑里或跳到海绵垫上，这样做是为了(　)

A.减小运动员的动量变化

B.减小运动员所受的冲量

C.延长着地过程的作用时间

D.减小着地时运动员所受的平均冲力

解析：运动员在着地过程中的动量变化量相同，根据＝+mg知，缓冲时间越长，平均冲力越小，选项C、D正确.

答案：CD