11.(13分)如图所示，两个同心金属环，大环半径为a，小环半径为b，两环间的半径方向均匀连接n根相同的直导线，每根直导线上都接一个阻值恒为R的相同小灯泡，在两环间存在一个固定的、形状和面积都与相邻两直导线间隔相同的匀强磁场，磁感应强度为B.环在外力作用下绕垂直两环中心的轴匀速转动，设转动周期为T，且每个小灯泡都能发光.除了灯泡电阻外其他电阻均不计.

(1)求产生的感应电动势的大小.

(2)求所有小灯泡的总功率.

(3)实验中发现进入磁场中的灯泡比其他的亮，试问这个最亮灯泡的功率是其他任意一个灯泡功率的多少倍？

解析：(1)金属环转动的角速度ω＝，每时刻一定有一直导线在做切割磁感线运动.产生的感应电动势为：

E＝Bω(a²－b²).

(2)灯泡、导线组成的闭合回路的总电阻为：

R_总＝R+＝R

故所有灯泡的总功率P_总＝＝.

(3)处于磁场中的灯泡在感应电路的电源之中，故通过它的电流为通过其他灯泡中电流的n－1倍.

又因为灯泡功率P＝I²R

故该灯泡与的功率其他任一灯泡的功率的倍数为：

＝(n－1)².

答案：(1)Bω(a²－b²)　(2)

(3)(n－1)²倍

10.下列三个图中除导体棒ab可移动外，其余部分均固定不动，图甲中的电容器C原来不带电.设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面(即纸面)内，且都处于方向垂直水平面向下的匀强磁场中，导轨足够长.今给导体棒ab一个向右的初速度v₀，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是(　)

A.三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动

B.三种情形下导体棒ab最终均静止

C.甲、丙两图中，ab棒最终将做匀速运动；图乙中，ab棒最终静止

D.乙、丙两图中，ab棒最终将做匀速运动；图甲中，ab棒最终静止

解析：甲图中，瞬间充电后的电容器两板间电压与导体棒ab产生的感应电动势相等后，回路中无电流，ab将做匀速运动，乙图中，导体棒ab在安培力的作用下将减速直至静止，丙图中，ab棒的速度将趋于v＝做匀速运动.

答案：C

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处，在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行.t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是图乙中的(　)

乙

解析：线框的位移在0-a内，由楞次定律知电流沿逆时针方向，ab边在磁场中切割磁感线的有效长度在均匀减小，(由a→0)，故感应电流i＝均匀减小至零；在a→2a位移内，dc边切割磁感线的有效长度均匀减小，电流沿顺时针方向，故i－t图象为A.

答案：A

8.如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是(　)

A.两表均无示数

B.两表均有示数

C.电流表有示数，电压表无示数

D.电流表无示数，电压表有示数

解析：当d、c以相同的速度向右运动时，穿过回路的磁通量没变，故无感应电流产生，所以电流表和电压表中的示数均为零，故选项A正确.

答案：A

7.图示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，则关于日光灯发光的情况，下列叙述正确的是(　)

A.闭合S₁，断开S₂、S₃，日光灯就能正常发光

B.闭合S₁、S₂，断开S₃，日光灯就能正常发光

C.断开S₃，闭合S₁、S₂后，再断开S₂，日光灯就能正常发光

D.当日光灯正常发光后再闭合S₃，日光灯仍能正常发光

解析：选项A中，由于S₂一直断开，无法在灯管两端产生瞬间高压；

选项B中，S₂一直闭合，也无法在灯管两端产生(自感)高压；

选项C中，在S₁闭合的前提下，S₂由闭合再断开的瞬间，L自感产生高压，能使日光灯通电发光；

选项D中，日光灯正常发光后再闭合S₃，会使灯管持续通电时电压过高而被烧坏.

答案：C

6.如图所示，匀强磁场中有两根固定的水平平行光滑金属导轨PQ和MN，导轨上垂直导轨放置着两根金属棒，与导轨的接触点分别为a、b、c、d，金属棒的中点系着一根不可伸长的绝缘丝线ef，磁场方向垂直于导轨所在平面.当磁场减弱时，下列判断正确的是(　)

A.在回路中产生感应电流，方向是abdca

B.在回路中产生感应电流，方向是acdba

C.丝线ef上的张力大于零，ab和cd一起向右运动

D.丝线ef上没有张力作用，ab和cd互相靠近

解析：根据楞次定律和安培定则可知，当磁场减弱时，在回路中产生的感应电流方向是acdba，故选项B正确、A错误；此时回路中的磁通量变小，回路所围的面积有变大的趋势，故选项D错误；又因为流经ab和cd的电流相等，所以两金属棒受到的安培力等大反向，ab和cd都不动，选项C错误.

答案：B

5.如图甲所示，相邻两个匀强磁场区域的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，其方向如图所示.一个单匝正方形闭合导线框由均匀导线制成，边长也是L.导线框从左向右匀速穿过这两个匀强磁场区域.规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流I随时间t变化的图线应是图乙中的(　)

甲　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　乙

解析：设线框的速度为v

在0-时间内，I₁＝，逆时针方向

在-时间内，I₂＝，顺时针方向

在-时间内，I₃＝，逆时针方向.

答案：C

4.如图甲所示，在x≤0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直xOy平面(纸面)向里.具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图象可能是图乙中的(　)

解析：由E＝BLv＝BLat可得I＝＝t，可知选项A、B错误，由于取逆时针方向为正，所以选项C错误、D正确.

答案：D

3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示.在t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，abcd固定不动，在0-4 s内，线框的ab边受安培力F随时间t变化的图象(F的方向规定以向左为正方向)是下图中的(　)

丙

解析：由楞次定律可判定，通过ab边的感应电流的方向在0-2 s内由a→b，在2-4 s内由b→a；由感应电流的大小I＝＝判定，0-2 s内的电流I₁和2-4 s内的电流I₂大小相等，即I₁＝I₂.线框的ab边所受安培力的方向由左手定则知：0-1 s内向左，1-2 s内向右，2-3 s内向左，3-4 s 内向右.再由F＝BIL可判定，只有选项C正确.

答案：C

2.如图所示，光滑的水平桌面上放着两个彼此绝缘、靠得较近的完全相同的闭合环形金属圈，原来均静止.当一条形磁铁的N极从它们中间的正上方由上至下向着它们运动时，a、b两线圈将(　)

A.均静止不动

B.彼此靠近

C.相互远离

D.都向上跳起

解析：

解法一　分析左侧线圈的电磁感应及受到的安培力的水平分力(如图乙所示)，由于线圈内侧处的磁场更强，故知F₂＞F₁，线圈受到安培力的作用从而向左移动.同理，右侧线圈向右移动.

解法二　由楞次定律知，两线圈将向两侧移动以阻碍磁通量的增加.

答案：C