8.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则[2008年高考·山东理综卷](　)

A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝

D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力的作用，选项A正确；由右手定则可得，电流的方向从b到a，选项B错误；当速度为v时，产生的电动势为E＝BLv，受到的安培力为F＝BIL，计算可得F＝，选项C正确；在运动的过程中，弹簧的弹性势能、棒的重力势能和电阻的内能都参与了转化，选项D错误.

答案：AC

7.如图甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时[2006年高考·上海物理卷](　)

A.电阻R₁消耗的热功率为

B.电阻R₂消耗的热功率为

C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ

D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcos θ)v

解析：

上滑速度为v时，导体棒受力如图乙所示.则有：

＝F

电阻R₁、R₂消耗的热功率为：

PR₁＝PR₂＝()²R＝Fv，故选项A错误，B正确.

由于：f＝μN，N＝mgcos θ

整个装置因摩擦而消耗的热功率为：

P_f＝fv＝μmgvcos θ，故选项C正确.

此时，整个装置消耗的机械功率为：

P＝P_F+P_f＝Fv+μmgvcos θ，故选项D正确.

答案：BCD

6.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路中的总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法中正确的是[2006年高考·重庆理综卷](　)

A.ab杆所受的拉力F的大小为μmg+

B.cd杆所受的摩擦力为零

C.回路中的电流为

D.μ与v₁大小的关系为μ＝

解析：ab杆受力平衡，故拉力F＝f+F_ab＝μmg+BIL＝μmg+，选项A正确.cd杆受的安培力水平向右，由于回路的电流为I＝，因此cd杆受安培力大小为F_cd＝，cd杆受的重力与摩擦力相平衡，即μ＝mg，因此μ＝，故选项D正确，B、C不对.

答案：AD

5.如图甲所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是[2008年高考·宁夏理综卷](　)

A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

解析：由楞次定律可得感应电路可等效为如图乙所示：

故通过R的电流由c到d，通过r的电流由b至a.

答案：B

4.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图丙中正确表示线圈中感应电动势E变化的是[2006年高考·天津理综卷](　)

解析：由法拉第电磁感应定律得，E＝n＝n，在t＝0至t＝1 s时间内，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值；在t＝1 s至t＝3 s时间内，B不变化，则感应电动势为零；在t＝3 s至t＝5 s时间内，B均匀增大，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t＝0至t＝1 s时间内小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值.所以选项A正确.

答案：A

3.如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图乙所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，则图丙的i－t图象中正确的是[2008年高考·全国理综卷Ⅰ](　)

解析：0-1 s内，B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2-3 s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，选项B错误、D正确.

答案：D

2.电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示.现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是[2007年高考·宁夏理综卷](　)

A.从a到b，上极板带正电

B.从a到b，下极板带正电

C.从b到a，上极板带正电

D.从b到a，下极板带正电

解析：磁铁下落时，穿过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，故线圈中感应电流的磁场方向竖直向上.由安培定则可知电流的方向为b→R→a，电容器下极板带正电.

答案：D

1.在如图所示的电路中，三个相同的灯泡Q₁、Q₂、Q₃和电感L₁、L₂与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有[2008年高考·江苏物理卷](　)

A.Q₁先变亮，然后逐渐变暗

B.Q₂先变亮，然后逐渐变暗

C.Q₃先变亮，然后逐渐变暗

D.Q₂、Q₃都逐渐变暗

解析：本题重点考查自感现象.开关S闭合时，设通过每个灯泡的电流都为I，则通过电感L₁的电流为2I，通过电感L₂的电流为I；断开开关S的瞬间，电感中的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故通过Q₂、Q₃的电流由i逐渐减小，选项B、C均错误，D正确.每个电感线圈中产生的感应电动势均加载于灯泡Q₁，所以选项A正确.

答案：AD

13.(14分)如图所示，由10根长度均为L的金属杆连接成一个“目”字形的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内，金属杆ah、bg、cf和de的电阻均为R，其他各杆的电阻不计，各杆端点间连接良好.有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里.现以速度v把金属框从磁场的左边界匀速向右拉，从de杆刚进入磁场时开始计时，求：

(1)从开始计时到ah杆刚要进入磁场的过程中，通过ah杆横截面上的总电荷量.

(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量.

解析：(1)设de杆在磁场中运动时通过de的电流为I，则有：

E＝BLv＝I(R+)

所以：I＝

通过ah杆的电流为：I₁＝＝

同理可知，当cf杆、bg杆在磁场中运动时，通过ah杆的电流为：

I₂＝I₃＝I₁＝

故所求的总电荷量为：q＝I₁t＝·＝.

(2)据分析可知，de、cf、bg和ah中任一杆在磁场中运动时，该杆中的电流均为：I＝

该杆受到的安培力为：F_安＝BIL＝

故所求的总热量为：Q＝F_安·4L＝.

答案：(1)　(2)

12.(13分)如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，面积S＝200 cm²，电阻r＝1 Ω，在线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.试问：

(1)从计时起，t＝3 s、t＝5 s时刻穿过线圈的磁通量各为多少？

(2)a点的最高电势和最低电势各为多少？

解析：(1)由B－t图象可知，t＝3 s、t＝5 s时刻的磁感应强度分别为：

B₃＝0.35 T，B₅＝0.2 T

所以：Φ₃＝B₃S＝0.35×200×10^－4 Wb＝7×10^－3 Wb

Φ₅＝B₅S＝0.2×200×10^－4 Wb＝4×10^－3 Wb.

(2)由B－t图象可知，在0-4 s的这段时间内，磁感应强度的变化率为：

＝ T/s＝0.05 T/s

此段时间内，回路中产生的感应电动势为：

E₁＝nS＝1000×200×10^－4×0.05 V＝1 V

回路中的感应电流为：

I₁＝＝ A＝0.2 A

方向为b→a

所以U_ba＝I₁R＝0.8 V

即U_a＝－0.8 V，此时a点的电势最低

在4-6 s的这段时间内，回路中产生的感应电动势为：

E₂＝nS＝4 V

回路中的感应电流为：

I₂＝＝ A＝0.8 A，

方向为a→b

所以U_ab＝I₂R＝3.2 V

即U_a＝3.2 V，此时a点的电势最高.

答案：(1)7×10^－3 Wb　4×10^－3 Wb

(2)3.2 V　－0.8 V