10.2000年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮列车的模型车.该车的车速可达到500 km/h，可载5人.超导磁悬浮列车的原理图如图所示，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中.下列说法正确的是(　)

A.若A的S极朝上，则B中感应电流的方向如题图所示

B.若A的N极朝上，则B中感应电流的方向如题图所示

C.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，稳定后感应电流消失

D.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，且稳定后感应电流仍存在

解析：不管A的上端是什么极性，线圈受到的安培力一定竖直向上，故选项A正确，B错误；又因为超导中的电阻为零，故磁通量不变化时，电流也能保持恒定.

答案：AD

非选择题部分共3小题，共40分.

9.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x²，下半部分处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(如图中的虚线所示).一个小金属球从抛物面上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物面下滑，假设抛物面足够长，经过时间足够长，小金属球沿抛物面下滑后产生的焦耳热是(　)

A.mgb　　　　　B.mv²

C.mg(b－a)　 D.mg(b－a)+mv²

解析：小金属球每次进出磁场的过程中发生电磁感应，这一过程将机械能转化为电能，电能再产生焦耳热.故最终小金属球只在y＝a边界以下范围振动.由能量的转化和守恒定律可得：Q＝mv²+mg(b－a).

答案：D

8.如图所示，正方形线框abcd和直导体棒MN是由相同的、粗细均匀的电阻丝制成的，棒MN垂直跨放在ad边与bc边上，且接触良好，线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中.棒MN在拉力的作用下自靠近ab边的位置向cd边匀速运动，不计摩擦，下列说法正确的是(　)

A.棒MN中的电流先减小后增大

B.棒MN两端的电压先减小后增大

C.棒MN上拉力的功率先增大后减小

D.矩形线框和MN消耗的总电功率先减小后增大

解析：棒MN向右匀速运动的过程，感应电动势不变，回路电阻先变大后变小，故有：

(1)MN上的电流I_MN＝，先变小后变大.

(2)MN两端的电压U_MN＝E－IR_MN，先变大后变小.

(3)F_拉＝F_安＝，先变小后变大

拉力的功率P＝F_拉v也先变小后变大.

(4)电路消耗的总电功率等于拉力做功的功率，即P_电＝F_拉v，先变小后变大.

答案：AD

7.如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有固定的金属框架AOC，已知∠O＝θ，导体棒DE在框架上从O点开始在外力作用下，沿垂直DE方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架构成等腰三角形回路.设框架和导体棒材料相同，其单位长度的电阻均为R，框架和导体棒均足够长，不计摩擦及接触电阻.图乙中关于回路中的电流I和电功率P随时间t变化的图象可能正确的是(　)

乙

A.①③　　B.①④　　C.②③　　D.②④

解析：经过时间t，电路总电阻为：

R_总＝R(2vttan+)

感应电动势E＝2Bv²ttan

电流I＝＝＝

与时间无关，图象①正确.

消耗的功率P＝I²R_总，因为I与时间无关，R_总与时间成正比，则P与时间成正比，故图象④正确.

答案：B

6.如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B₁、B₂的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动.下列说法正确的有(　)

A.若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后将加速下滑

B.若B₂＝B₁，金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑

C.若B₂＜B₁，金属棒进入B₂区域后可能先加速后匀速下滑

D.若B₂＞B₁，金属棒进入B₂区域后可能先减速后匀速下滑

解析：金属棒MN在B₁区域和B₂区域受到的安培力方向都竖直向上，且有F₁＝，当B₂＝B₁时，金属棒进入B₂区域仍将匀速下滑；当B₂＜B₁时，金属棒进入B₂区域后将变加速下滑，速度加至v₂＝时保持匀速；同理，当B₂＞B₁时，金属棒进入B₂区域后将变减速下滑，速度减至v₂＝时保持匀速.

答案：BCD

5.如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计，用E表示感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻上消耗的功率等于[2006年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

A.F的功率

B.安培力的功率的绝对值

C.F与安培力的合力的功率

D.iE

解析：此题考查电磁感应、功能关系和瞬时功率.F为恒力，杆做加速度变小的加速运动，最后趋于稳定速度，感应电流先逐渐增大后不变.由功能关系，外力做的功等于杆增加的动能和电阻上消耗的电能，电阻上消耗的电能等于杆克服安培力所做的功，因此电阻上消耗的功率等于安培力功率的绝对值，故选项B正确；又由于导轨及ab上的电阻不计，故由P＝UI，在i随时间增大的过程中，电阻上消耗的功率P＝Ei，故选项D正确.

答案：BD

4.如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两棒ab、cd的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉棒cd，经过足够长的时间以后(　)

A.棒ab、cd都做匀速运动

B.棒ab上的电流方向是由b向a

C.棒cd所受到的安培力的大小等于

D.两棒间的距离保持不变

解析：因棒ab、cd受到的安培力总是大小相等、方向相反的，故棒ab、cd最终都将做匀加速运动，加速度大小a＝，选项A错误；此时棒cd与棒ab保持一稳定的速度差，使得＝，由m_{a b}＝2m_{c d}可得F_安＝＝F，选项B、C正确.

答案：BC

3.如图所示，空间有一方向垂直于纸面宽度为h的匀强磁场区域，一质量为m的长方形金属线框abcd(bc边长大于h)从磁场的上方下落.已知线框的ab边在磁场区域运动的过程做匀速运动，穿过磁场区域所用的时间为t.则线框的cd边在磁场区域运动的过程(　)

A.做匀速运动

B.所用时间比t短

C.线框产生的热量大于mgh

D.线框产生的热量等于mgh

解析：ab在磁场中运动时有：

mg＝

感应电流产生的热量Q＝mgh

ab从磁场中出来至cd进入磁场之前，线框以加速度g做匀加速直线运动，cd进入磁场的初速度v′＞v，此时cd受到向上的安培力F＝＞mg，故线框将做减速运动(变减速运动且速度趋于v)，cd穿出磁场的时间小于t，产生的热量大于mgh.

答案：BC

2.如图甲所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ.关于线框中的感应电流，下列说法正确的是(　)

A.开始进入磁场时，感应电流最大

B.开始穿出磁场时，感应电流最大

C.开始进入磁场时，感应电流沿顺时针方向

D.开始穿出磁场时，感应电流沿顺时针方向

解析：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　　　　 乙

进入时，感应电动势等效于图示乙中长度等于BD的导线垂直切割磁感线产生的感应电动势，故知进入过程中感应电动势均匀减小，电流为逆时针方向.同理可知，线框出来时感应电动势均匀增大，电流沿顺时针方向.

答案：AD

1.北半球海洋某处地磁场的水平分量B₁＝0.8×10^－4 T，竖直分量B₂＝0.5×10^－4 T，海水向北流动.海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L＝20 m，如图所示.与两极板相连的电压表(可看做理想电压表)的示数U＝2 mV，则(　)

A.西侧极板电势高，东侧极板电势低

B.西侧极板电势低，东侧极板电势高

C.海水的流速大小为1.25 m/s

D.海水的流速大小为2 m/s

解析：在北半球地磁场竖直分量向下，由右手定则知，电磁感应使得西侧极板电势高，且有E＝B₂Lv，可得v＝2 m/s.

答案：AD