5.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为F_N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是[2008年高考·宁夏理综卷](　)

A.若小车向左运动，F_N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，F_N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

解析：本题考查牛顿运动定律.对小球进行受力分析，当F_N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，选项A正确、C错误；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，选项B正确、D错误.解题时抓住F_N、T为零时受力分析的临界条件作为突破口，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度.

答案：AB

4.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如，从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝ gsin θ，式中g为重力加速度.

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的.请你指出该项.[2008年高考·北京理综卷](　)

A.当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的

B.当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C.当M≫m时，该解给出a＝gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D.当m≫M时，该解给出a＝，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

解析：当m≫M时，该解给出a＝，这与实际不符，说明该解是错误的，故选D.

答案：D

3.如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是[2008年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

A.tan α　 B.cot α

C.tan α　 D.cot α

解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcos α，所受滑动摩擦力分别为：f_A＝μ_Amgcos α，f_B＝μ_Bmgcos α.对整体进行受力分析并结合平衡条件可得：2mgsin α＝f_A+f_B，且μ_A＝2μ_B，解得：μ_B＝tan α.

答案：A

2.如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是[2008年高考·全国理综卷Ⅰ](　)

A.向右做加速运动　B.向右做减速运动

C.向左做加速运动　 D.向左做减速运动

解析：小球在水平方向受到向右的弹簧弹力，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动.

答案：AD

1.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水.假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则下列说法正确的是[2005年高考·北京春季卷](　)

A.容器自由下落时，小孔向下漏水

B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：容器无论是向上抛出、向下抛出还是斜向上、斜向下抛出，在空中的加速度大小都为g，竖直向下，水处于完全失重状态，即水中各处的压强与大气压相等，水不会从孔中漏出.

答案：D

13.(14分)如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上，要使原来与斜面接触的质量为m的小球做自由落体运动，则向右拉斜面体的水平力F至少为多大？

解析：设小球距水平地面的高度为h，则距斜面下端的水平距离s＝hcot θ

小球从h高处自由下落到水平地面所需的时间为：

t＝

故斜面体从静止开始向右匀加速运动s位移所需的时间应为：

t′＝＝≤t

即a≥gcot θ

又因为a＝

可得：F≥Mgcot θ

即向右拉斜面体的水平力至少为Mgcot θ.

答案：Mgcot θ

12.(13分)如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着质量m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取g＝10 m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970)

[2007年高考·江苏物理卷]

解析：直升机取水，水箱受力平衡，得：

水平方向：FT1sin θ1－Ff＝0

竖直方向：FT1cos θ1－mg＝0

可解得：Ff＝mgtan θ1

直升机返回，由牛顿第二定律得：

水平方向：FT2sin θ2－Ff＝(m+M)a

竖直方向：FT2cos θ2－(m+M)g＝0

解得：水箱中水的质量M＝4.5×103 kg.

答案：4.5×103 kg

11.(13分)如图所示，质量为m的带电小物体以某一初速度从A点出发，在绝缘水平面上沿直线ABCD运动.已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，AC段的动摩擦因数为μ(μ＜1)，CD段是光滑的，小物体在BC段上运动时还受到竖直向下的电场力F的作用，其大小为mg.

(1)当小物体的初速度为多大时可以到达CD区域？

(2)若小物体到达C点刚好停止，求小物体从B点运动到C点所需的时间t.

解析：(1)在AB段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

在BC段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

设当初速度为v0时，小物体恰好能滑到C点停止，由动能定理，有：

μmgl1+μ·mg·l2＝mv

解得：v0＝

即小物体的初速度v0≥时，可以到达CD区域.

(2)由牛顿第二定律知，小物体在BC段做减速运动的加速度为：a＝＝μg，故有at2＝l2

解得：t＝2.

答案：(1)v0≥　(2)2

10.如图所示，物体从静止的传送带顶端由静止开始下滑到底端所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，物体滑到底端所用时间为t′.则t和t′的关系一定是(　)

A.t′＞t　 B.t′＝t　 C.t′＜t　 D.不能确定

解析：传送带顺时针转动和传送带静止状态，物体的受力情况完全相同，故物体下滑的加速度和速度均相同，下滑的时间相等.

答案：B

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑(忽略阻力)，则(　)

A.A处小孩最先到O点　B.B处小孩最先到O点

C.C处小孩最先到O点　D.A、C处小孩同时到O点

解析：由a＝gsin θ，下滑位移s＝

得到达O点的时间为：

t＝＝＝2

当θ＝45°时，tmin＝2

当θ＝30°和θ＝60°时，t相等.

答案：BD