2.正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素 O注入人体内，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像.根据PET的原理，下列说法正确的是(　)

A.O在人体内的衰变方程是：O→N+e

B.正负电子的湮灭方程式是：e+e→2γ

C.在PET中，O的主要用途是作为示踪原子

D.在PET中，O的主要用途是参与人体的代谢过程

答案：ABC

1.关于α、β、γ三种射线，下列说法正确的是(　)

A.α射线是原子核发射出的氦核，它的贯穿能力最强

B.β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的贯穿能力

C.γ射线一般伴随着α射线或β射线产生，它的贯穿能力最强

D.γ射线是电磁波，它的贯穿能力最弱

答案：C

5.太阳内部进行着剧烈的轻核聚变反应.氦核是由4个质子聚变生成的，同时有正电子放出，正电子又会和负电子湮灭成一对光子，在这一核反应过程中放出4.5×10^－12 J的能量.已知现在太阳每秒辐射5.0×10²⁶ J的能量.

(1)写出上述两个核反应的反应方程.

(2)计算出太阳每秒产生的氦核数目及每年减少的质量.(结果保留两位有效数字)

解析：(1)4H→He+2e　 e+e→2γ.　

(2)太阳每形成一个氦核产生的能量为4.5×10^－12 J.

太阳每秒发射的能量为5.0×10²⁶ J，所以每秒形成的氦核数目为：

n＝个＝1.1×10³⁸个

一年内太阳释放的总能量为：

E＝5×10²⁶×365×24×3600 J＝1.6×10³⁴ J

太阳每年减少的质量为：

Δm＝＝1.8×10¹⁷ kg.

答案：(1)4H→He+2e　 e+e→2γ　

(2)1.1×10³⁸个　1.8×10¹⁷ kg

金典练习三十八　天然放射现象　衰变　核反应　核能

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

4.如图所示，R是一种放射性物质，虚线框内是匀强磁场B，LL′是一厚纸板，MM′是荧光屏.实验时，发现在荧光屏O、P两处有亮斑，则下列关于磁场方向、到达O点的射线、到达P点的射线与实验相符的有(　)

解析：由三种射线的本质可知：γ射线在磁场中不偏转；α射线的贯穿本领很弱，不能穿透厚纸板而到达荧光屏；β射线垂直进入磁场发生偏转，由左手定则知磁场方向垂直纸面向内.故选项C正确.

答案：C

3.近几年来，朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜核电站采用的是轻水堆还是重水堆.因为重水堆核电站在发电的同时还可以产生供研究核武器的钚239(Pu)，这种94Pu可由铀239(92U)经过衰变而产生，则(　)

A.94Pu与92U的核内具有相同的中子数

B.94Pu与92U的核内具有相同的质子数

C.92U经过2次β衰变产生94Pu

D.92U经过1次α衰变产生94Pu

解析：94Pu和92U的质量数相同，但质子数和中子数都不相同，衰变方程为：

92U→20_－1e+94Pu

即92U经过2次β衰变而产生94Pu.

答案：C

2.图示是原子核人工转变的实验装置示意图，A是α粒子源，F是铝箔，S为荧光屏.在容器中充入氮气后屏S上出现闪光，该闪光是由于(　)

A.α粒子射到屏上产生的

B.α粒子从氮核里打出的粒子射到屏上产生的

C.α粒子从F上打出的某种粒子射到屏上产生的

D.氮气能加速α粒子，从而穿过铝箔打在荧光屏上产生的

解析：α粒子的贯穿能力很弱，无法穿过铝箔，充入氮气后反而有粒子穿过铝箔说明是α粒子与氮核反应生成了新的粒子.

答案：B

1.关于下列核反应方程的说法中，正确的是(　)

P → Si+X

Be+H → B+Y

He+He → Li+Z

A.X是质子，Y是中子，Z是正电子

B.X是正电子，Y是质子，Z是中子

C.X是中子，Y是正电子，Z是质子

D.X是正电子，Y是中子，Z是质子

答案：D

13.(14分)图示是汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图象.v为车速，s为车痕长度.

(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系.

(2)假设某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速间的关系满足图示关系.交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若估算出碰撞时车子的速度为45 km/h，碰撞前的刹车痕为20 m，则车子原来的车速是多少？

解析：(1)由图可得：v1＝60 km/h，s1＝20 m；v2＝120 km/h，s2＝80 m.由动能定理知：

－μmgs＝0－mv2

即v2＝2μgs

由图象数据知：＝，因此v－s图象是满足动能定理的一条抛物线.

(2)利用动能定理，有v2－v＝－2μgs0

在图象上取一点：v1＝60 km/h时，刹车位移s1＝20 m

即2μgs1＝v

所以v－452＝602

解得：v0＝75 km/h.

答案：(1)v－s图象是满足动能定理的一条抛物线

(2)75 km/h

12.(13分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5 m 处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度L＝20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.[2007年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有：

vt－＝13.5 m

将v＝9 m/s代入，得：t＝3 s

再由v＝at，解得：a＝3 m/s2.

(2)甲追上乙时，设乙跑过的距离为s，则：

s＝at2

代入数据得：s＝13.5 m

所以乙离接力区末端的距离为：

Δs＝20 m－13.5 m＝6.5 m.

答案：(1)3 m/s2　(2)6.5 m

11.(13分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：

(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？

(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

解析：(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t1＝＝16 s，位移s1＝＝200 m＜s0＝1000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有at2＝v匀，所以t2＝＝9.6 s

最大间距sm＝s0+v匀t2－at＝1072 m.

(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：

+vm(t－t1)＝s0+v匀t

解得：t＝120 s.

答案：(1)1072 m　(2)120 s