13. (20分) 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g=10 m/s²)

12. (18分) 如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的半径R=0.25m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1kg的小物体(视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x．保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图象．已知重力加速度g取10m／s²．回答下列问题：

(1)当0<ω<4rad／s时，物体在A、B之间做什么运动?

(2)物块的初速度v₀为多大?

(3)B端距地面的高度h为多大?

11.(16分) 在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平速度v₀=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地(如图所示)。试求：

(1)小球的落地点离A墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？(g=10m/s²)

(2)小球与墙面发生m次(m<n)碰撞时，小球下落的高度。

10. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：　　　　　　　　　 。

(a)通过调节使斜槽的末端保持水平

(b)每次释放小球的位置必须不同

(c)每次必须由静止释放小球

(d)记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

(e)小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀= 　　　(用L、g表示)。

三、本题共3小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

9. 一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线у方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线.现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到у的距离，AA′＝x₁，BB′＝x₂，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度υ₀为　　 　　。

8. 某人划船渡一条河，当划行速度和水流速度一定，且划行速度大于水流速度时，过河的最短时间是t₁，若以最小位移过河，需时间t₂，则船速v₁与水速v₂之比为

A. 　　B. C. 　　D.

二．填空题(本题包括2小题，13题6分，14题12分，共18分)

7.从高H处以水平速度平抛一个小球1，同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇。则下列说法中错误的是

A．抛出到相遇所用时间为　　　　 B．从抛出到相遇所用时间为

C．抛出时两球的水平距离是

D．相遇时小球2上升高度是翰林汇

6. 房间里距地面H高的A点处有一点光源，一小球以初速度v₀从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图所示，那么，小球抛出后，它的影点在墙上的运动情况是

A.匀速直线运动　　　 　　B.匀加速直线运动

C.变速直线运动　　 　　D.无法判断

5. 从离地面高为h处，以水平速度抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为，取下列四组h和的值时，能使角最大的一组数据是

A．　　　 B．

C．　　　 D．

4. 某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s²,球在墙面上反弹点的高度范围是

A.0.8m至1.8m　　　　　　　 　　 　　 B.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6m　　　　　　　　　　　　　　　 D.1.0m至1.8m