7. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v,则下列说法中正确的是　

　 ①当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力

②当火车以v的速度通过此弯路时,火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

③当火车速度大于v时,轮缘挤压外轨　　　　 ④当火车速度小于v时,轮缘挤压外轨

A.①③　　　 　　　 B.①④　 　　 　C.②③　　　　　　　 　 D.②④

6. 在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个体做平抛运动的初速度v_A、v_B、v_C的关系和三个物体做平抛运动的时间t_A、t_B、t_C的关系分别是

A．v_A>v_B>v_C，t_A>t_B>t_C B．v_A=v_B=v_C，t_A=t_B=t_C

C．v_A<v_B<v_C，t_A>t_B>t_C D．v_A>v_B>v_C，t_A<t_B<t_C

5. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？

4. 如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度v_a和v_b沿水平方向抛出,经过时间t_a和t_b后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是　　　　

A.t_a>t_b,v_a<v_b　　　　　　　　 B.t_a>t_b,v_a>v_b　

C.t_a<t_b,v_a<v_b　 ?　　　　　 D.t_a<t_b,v_a>v_b

3.图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是　　　　　　

A．a、b和c三点的线速度大小相等　 B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大　　　　　 D．c的线速度比a、b的大

2. 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须

A．甲先抛出球　　 B．先抛出球

C．同时抛出两球　　 D．使两球质量相等

个选项是正确的)

1. 右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了　　　　　　　　

A.提高速度　　　　 　　B.提高稳定性

C.骑行方便　　　 　　　D.减小阻力

教学环节	教学内容	师生互动	设计意图
回顾反思 构建体系	函数性质单元知识网络	生：借助课本.并回顾学习过程. 整理函数掌握函数的有关性质归纳知识的纵横联系. 师生合作：学生口述单元基本知识及相互联系，老师点评、阐述、板书网络图.	整理知识，培养归纳能力.　 形成知识网络系统.
经典例题 剖　 析 升华能力	例1试讨论函数f (x) =，x(–1，1)的单调性(其中a≠0). 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例2　 试计论并证明函数y = f (x) = x +(a＞0)在定义域上的单调性，函数在(0，+∞)上是否有最小值？ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例3　 已知f (x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy) = f (x) + f (y)，f (2) =1. (1)求证：f (8) =3； (2)解不等式 f (x) – f (x–2) ＞3. 　 　 　 　 　 例4 已知函数f (x)，当x、y∈R时，恒有f (x + y) = f (x) + f ( y). (1)求证：f (x)是奇函数； (2)如果x∈R+ ，f (x)＜0，并且f (1) =，试求f (x)在区间[–2，6]上的最值.	师生合作：学生独立尝试完成例1 ~ 例4并由学生代表板书解答过程. 老师点评. 师生共同小结解题思络. 例1[解析]设–x＜x­1＜x2＜1， 即△x = x2–x1＞0， 则△y = f (x2) – f (x2) = = ∵–1＜x1＜x2＜1， ∴x1–x2＜0，–1＜0，–1＜0. |x1x2|＜1，即 –1＜x1x2＜1，x1x2 +1＞0， ∴＜0. 因此，当a＞0时，△y = f (x2) – f (x1)＜0， 即f (x1)＞f (x2)，此时函数为减函数； 当a＜0时，△y = f (x2) – f (x1) ＞0， 即f (x1)＜f (x2)，此时函数为增函数. 例2[解析]函数y = x +(a＞0)在区间(–∞，–)上是增函数，在区间[–，0]上是减函数，在区间 (0，]上是减函数，在区间(，+∞)上是增函数. 先证明y = x +(a＞0)在(0，+∞)上的增减性， 任取0＜x1＜x2， 则△x = x1–x2＜0， △y = f (x1) – f (x2) = (x1 +) – (x2 +) = (x1–x2) + (–) = (x1–x2) + = (x1–x2) (1–) =△x. ∵0＜x1＜x2， ∴△x = x1–x2＜0，x1x2＞0. (1)当x1，x2∈(0，)时，0＜x1x2＜a，∴x1x2 – a＜0， 此时①＞0时， △y = f (x1) – f (x2)＞0， ∴f (x)在(0，)上是减函数. (2)当x1，x2∈[，+∞)时，x1x2＞a，∴x1x2 – a＞0， 此时①＜0，△y= f (x1) – f (x2)＜0， ∴f (x)在[，+∞)上是增函数， 同理可证函数f (x)在(–∞，–)上为增函数， 在[–，0)上为减函数. 由函数f (x) = x +在[0，)上为减函数，且在[，+∞)上为增函数知道，f (x)≥f () =2，其中x∈(0，+ ∞)， ∴f (x)min=2， 也可以配方求f (x) = x +(a＞0)在(0，+∞)上的最小值， ∴f (x) = x += ()2 + 2， 当且仅当x =时，f (x)min =2. 　 例3[解析](1)在f (xy) = f (x) + f (y)中， 设x = y =2，则有f (4)=f (2)+f (2)， 设x= 4，y =2， 则有f (8) = f (4) + f (2) =3 f (2) = 3. (2)由f (x) – f (x–2)＞3， 得f (x)＞f (8) + f (x–2) = f [8 (x–2)]， ∵f (x) 是(0，+∞)上的增函数， ∴，解得2＜x＜， 故原不等式的解集为{x|2＜x＜}. 例4[解析](1)∵函数定义域为R，其定义域关于原点对称， ∵f (x + y) = f (x) + f ( y)， 令y = –x，x、– x∈R， 代入f (x + y) = f (x) + f ( y)， ∴f (0) = f (0) + f (0)，得f (0) = 0， ∴f (x) + f (–x) = 0，得 f (–x) = – f (x)， ∴f (x)为奇函数. (2)设x、y∈R+， ∵f (x+y) = f (x) + f ( y)， ∴f (x+y) – f (x) = f ( y)， ∵x∈R+，f (x)＜0， ∴f (x+y) – f (x)＜0， ∴f (x+y)＜f (x). ∵x+y＜x， ∴f (x)在(0，+∞)上是减函数. 又∵f (x)为奇函数， f (0) = 0， ∴f (x)在(–∞，+∞)上是减函数. ∴在区间[–2，6]上f (–2)为最大值，f (6)为最小值. ∵f (1) =， ∴f (–2)= – f (2) = –2 f (1) =1， f (6) = 2 f (3)=2[ f (1) + f (2)] = –3， ∴f (x)在区间[–2，6]上的最大值为1，最小值为–3.	动手尝试练习，培养并提高解题能力.

备选例题

例1　 用定义证明函数y = f (x) =是减函数.

[解析]∵x² +1＞0对任意实数x均成立，

∴函数y = f (x) =的定义域是R，

任取x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，则△x = x₂–x₁＞0，

△y = f (x₂) – f (x₁)

=

=

=– (x₂–x₁)

=(x₂ + x₁––)，

∵x₁∈R，x₂∈R，且x₁＜x₂，

∴x₂–x₁＞0，＞= |x₁|≥x₁，

∴x₁–＜0，同理x₂–＜0，

x₁ + x₂––＜0，

+＞| x₁| + | x₂ |＞0，

∴f (x₂) – f (x₁) ＜0，

∴y = f (x) =在R上是减函数.

例2　 已知函数f (x)的定义域为R，满足f (–x) =＞0，且g (x) = f (x) + c(c为常数)在区间[a，b]上是减函数. 判断并证明g (x)在区间[– b，– a]上的单调性.

解析：设– b≤x₁＜x₂≤– a，

则△x = x₂ – x₁＞0，b≥–x₁＞–x₂≥a，

∵g (x)在区间[a，b]上是减函数，

∴g (–x₁)＜g (–x₂)，即f (–x₁) + c＜f (–x₂) + c，

则f (–x₁)＜f (–x₂)，又∵f (–x) =＞0，

∴，即f (x₁)＞f (x₂)

∴f (x₁) + c＞f (x₂) + c，即g (x₁)＞g(x₂)，

△y = g (x₂) – g (x₁)＜0，

∴g (x)在区间[– b，– a]上是减函数.

动手练习与合作交流相结合. 在回顾、反思中整合知识，在综合问题探究、解答中提升能力. 加深对知识的准确、到位的理解与应用.

重点：整合知识、构建单元知识系统.

难点：提升综合应用能力.