1、鉴别实验要求现象明显、操作简单、试剂和反应常见。
17.(20分) 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径、。一个质量为kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动,A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取,计算结果保留小数点后一位数字。试求
(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距应是多少;
(3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点的距离。
答案:(1)10.0N;(2)12.5m(3) 当时, ;当时,
解析:(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律
②
由①②得 ③
(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2,由题意
④
⑤
由④⑤得 ⑥
(3)要保证小球不脱离轨道,可分两种情况进行讨论:
I.轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆轨道,设在最高点的速度为v3,应满足
⑦
⑧
由⑥⑦⑧得
II.轨道半径较大时,小球上升的最大高度为R3,根据动能定理
解得
为了保证圆轨道不重叠,R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II,要使小球不脱离轨道,则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件
或
当时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′,则
当时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞,则
15(16分) 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离Soc=L,求:
(1)小球通过最高点A时的速度表达式vA;
(2)小球通过最低点B时,细线对小球拉力T;
(3)若小球运动到A点或B点时剪断细线,小球滑落到斜面
底边时到C点的距离相等,则l和L应满足的关系式是什么?
16. (18分) 从空中较高处同一点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度大小分别为和,初速度方向相反,忽略空气阻力,求:
(1) 经过多长时间两小球速度方向之间的夹角为?
(2) 经过多长时间两小球位移方向之间的夹角为?
14. (1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是________________.
A.游标卡尺 B.秒表 C.坐标纸 D.天平 E.弹簧秤 F.重垂线
(2)实验中,下列说法正确的是_______________
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹,应该用一条曲线把所有的点连接起来
(3)某同学在记录的白纸上画出小球运动轨迹如图所示,其中有一次实验记录位置C远离他所描好的运动轨迹,分析造成这一结果的可能原因,写出两种可能性.
a _________________ _____ ;
b_________________ .
13.用闪光照相的方法研究平抛运动规律时,由于某种原因,只拍到了部分方格背景及小球的三个连续的瞬时位置,如图所示. 若已知闪光时间间隔为Δt=0.1s,
背景每小格边长均为l=5.0 cm,则小球 此次平抛运动的初速度大小为 m/s
由这张照片求出的重力加速度g= m/s2.
12.如图,一质点沿图示1/4光滑圆弧轨道下滑,轨道固定不动,质点初速度为零,要使质点离开轨道做平抛运动水平位移最大,那么R/H应为
A 1:2 B 2:1 C 1:3 D 3:1
11. 如图所示,a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同,已知a的质量为2m,b和c的质量均为m,a、b离轴距离为R,c离轴距离为2R。当圆台转动时,三物均没有打滑,则下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
① 这时a的向心加速度最大
② 这时b物体受的摩擦力最小
③ 若逐步增大圆台转速,c比b先滑动
④ 若逐步增大圆台转速,b比a先滑动
A.①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
10. 如图所示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球改用2v0水平速度抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1 : t2为
A.1 : 1 B.1 : 2 C.1 : 3 D.1 : 4
9. 如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是
A.物块A的线速度小于物块B的线速度
B.物块A的角速度大于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的周期大于物块B的周期
8. 如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为
A. B. C. D.
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