4.设函数，则方程的解为　　　　　　　　

3. 已知二次函数的图像开口向上，且，，则实数取值范围是　　　　　　

2.已知函数在上递增，则的取值范围是　　　　　　　　

1. 当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是 　　　　　

5．幂函数

(1)幂函数的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

(2)幂函数的性质：

所有幂函数在 　　　　　　　上都有意义，并且图像都过点　 　　　。

(3)幂函数，当时，若其图像在直线的下方，若，其图像在直线的上方；当时，若其图像在直线的上方，当时，若其图像在直线的下方。幂函数图像在第一象限的特点： 　　　　　　　　　

课前预习

4.对数函数：如果()的次幂等于，就是，数就叫做以为底的的对数，记作(，负数和零没有对数)；其中叫底数，叫真数.

⑴对数运算：

⑵()与互为反函数.

当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.

3.指数函数：()，定义域R，值域为().⑴①当，指数函数：在定义域上为增函数；②当，指数函数：在定义域上为减函数.⑵当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.

2.一元二次函数：

一般式:；对称轴方程是　　　　 ；顶点为　　　　　 ；

两点式：；对称轴方程是　　　 ；与轴的交点为　　　 　　；

顶点式：；对称轴方程是　　　　　 ；顶点为　　　　　 ；

⑴一元二次函数的单调性：

　当时：　　　 为增函数；　　 为减函数；

当时：　　　 为增函数；　　　 为减函数；

⑵二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，

⑶二次方程实数根的分布问题：

注:常见的初等函数一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数。

特别指出,分段函数也是重要的函数模型。

1.一元一次函数：，当时，是　 函数；当时，是　 函数；

6．(08北京模拟)若函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的

为　　　 。

7 (08北京模拟)对于任意实数，，定义 设函数

，则函数的最大值是__________ .