表1所示为某地区农事活动安排。根据表中提供的信息回答4-6题。

4．依表1所显示的信息可知，该地区应位于(　　 )

　　 A．密西西比平原　　 B．湄公河三角洲　　 C．拉普拉塔平原　　 D．亚马孙平原

5．当地球绕太阳公转到远日点时，该地区农事安排有可能为(　　 )

　　 A．种植大豆　　 B．收割玉米　　 C．田间除草　　 D．犁地翻土

6．考虑耕种作物的特点，在该地田间基本上不需要施加的肥料是(　　 )

　　 A．有机肥　　 B．磷肥　　 C．钾肥　　 D．氮肥

图1所显示的是我国某地形区。读图完成1-3题。

1．分布在图示地区较为普遍的景观是(　　 )

　　 A．黄土　 窑洞　　 B．稻田　 茶园　 C．绿洲　 牧场　　 D．长城　 沙滩

2．该地形区的南、北分别为(　　 )

　　 A．黄河流域　 海河流域　　　 B．长江流域　 黄河流域

　　 C．长江流域　 淮河流域　　　 D．珠江流域　 长江流域

3．为更好地监测该地形区地表环境的动态变化应采用(　　 )

　 　A．地理信息系统　　 B．抽样调查　　 C．全球定位系统　　 D．遥感技术

(17)(本小题满分10分)

已知数列的前项和为，

(Ⅰ)求，；

(Ⅱ)求数列的通项公式。

(18)(本小题满分10分)

在中，，，是的中点，将表示为角的函数，并求这个函数的值域．

(19)(本小题满分12分)

商家对某种商品进行促销活动，顾客每购买一件该商品就即刻抽奖，奖励额度如下：

一顾客购买该商品2件，求：

(Ⅰ)该顾客中奖的概率；

(Ⅱ)该顾客获得奖金数不小于100元的概率．

(20)(本小题满分12分)

　　　 如图，四棱锥的底面是正方形，侧面是等腰三角形且垂直于底面，，，、分别是、的中点。

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小。

(21)(本小题满分12分)

　　 已知函数有极值点．

　　 (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)若有两个极值点、，且，求的值。

(22)(本小题满分12分)

　　　 设是双曲线：上一点，直线方程是

　　 (Ⅰ)判断直线与双曲线有几个公共点？并说明理由；

(Ⅱ)若直线与双曲线的两条渐近线分别相交于、两点，求证为线段的中点．

唐山市2008~2009学年度高三年级第一次模拟考试

(13)从含有50个个体的总体中一次性地抽取5个个体，假定其中每个个体被抽取的概率相等，则个体被抽到的概率等于　　 。

(14)的展开式中的系数是　　　　　　 ．(用数字作答)

(15)、(为原点)是圆的两条互相垂直的半径，是该圆上任一点，且，则　　　　　 ．

(16)如图，直四棱柱的底面是直角梯形，，，，，是的中点，则与面所成角的大小为　 　　　　　　．

(1)等差数列，，，…的第15项为(　　 )

(A)　　 (B) 　　　(C)　 (D)

(2)已知，，，则(　　 )

(A) 　　(B) 　

(C) 　　(D)

(3)球的一个截面是半径为3的圆，球心到这个截面的距离是4，则该球的表面积是(　　 )

(A)　　 (B)　 (C) 　　(D)

(4)圆与圆的公切线共有(　　 )

(A)1条　　 (B)2条　　 (C)3条　　 (D)4条

(5)已知实数，满足不等式组，则的取值范围是(　　 )

(A)　　 (B)　　 (C) 　　(D)

(6)函数的反函数为(　　 )

(A)　　　 (B) 　

(C) 　　　　　(D)

(7)已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为(　　 )

(A)　 (B) 　　(C) 　　(D)

(8)若函数的部分图象如图所示，则该函数可能是(　　 )

(A)　 (B) 　

　 (C) 　　(D)

(9)设、、为三个不同的平面，、为两条不同的直线，在

①，，； 　②，，；

③，，；　　　 　④，，

中，是的充分条件的为(　　 )

(A) ①②　　 (B)②④　　 (C)②③　　 (D) ③④

(10)已知函数，则使得的的取值范围是(　　 )

(A) 　　(B) 　　(C) 　　　(D)

(11)已知是第一象限的角，且，那么(　　 )

(A) 　　(B) 　　(C) 　　　(D)

(10)从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法有(　　 )

(A) 种　　 (B) 种　 　(C) 种　 　　(D) 种

参考公式：

如果事件、互斥，那么　　　　　　　　　 球的表面积公式

　　　　　　　　　　 其中表示球的半径

如果事件、相互独立，那么　　　　　　　　 球的体积公式

　　　　　　　　　　　　 其中表示球的半径

如果事件在一次试验中发生的概率是，

那么次独立重复试验中恰好发生次的概率：

20、定义在定义域D内的函数，若对任意的都有，

则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.

19、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

[注：]

18、已知在时有极值0。

　 (1)求常数 的值；　 (2)求的单调区间。

(3)方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

17、[理]已知一物体运动的速度为，求物体在内运动的路程。