21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为,若x=时,y=f(x)有极值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
20.(本题满分12分) 已知数列{an}满足
(Ⅰ)求数列的前三项:a1,a2,a3;
(Ⅱ)求证:数列{}为等差数列.
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.
18. (本题满分12分)已知集合A=,.
(Ⅰ) 当a=2时,求AB;
(Ⅱ) 求使BA的实数a的取值范围.
19 (本题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)当的 单调区间;
(Ⅱ)当的取值范围。
17.(本题满分10分) .已知:a>0且a≠1,设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求:a的取值范围.
16. 如果函数y=f(x)的导函数的图象如下图所示,给出下列判断:
①函数y=f(x)在区间(-3,-)内单调递增;
②函数y=f(x)在区间(-,3)内单调递减;
③函数y=f(x)在区间(4,5)内单调递增;
④当x=2时,函数y=f(x)有极小值;
⑤当x=-时,函数y=f(x)有极大值.
则上述判断中正确的是____________
15. 在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(nN*),设Sn是数列{an}的前n项和,则:S2009-2S2008+S2007的值为 .
14. 定义集合运算:A⊙B={z│z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为 ;
13. 设函数f(x)=lg,则:f()+f()的定义域为 .
12. 设偶函数f(x)=loga|x-b|在(0,+)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是
A. f(b-2)= f(a+1) B.f(b-2)> f(a+1) C.f(b-2)< f(a+1) D.不能确定
第Ⅱ卷
11. .函数,当x=1时,有极值10,则a,b的值为
A .a=3,b=-3或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11 C .a=-1,b=5 D . a=3,b=-3
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