5．了解示波器面板开关与旋钮作用，并会使用示波器观察直流电与交流电的波形

例12 如何观察并调节示波器荧光屏上的亮斑？

例12变式接通示波器的电源开关，指示灯亮，经过一段时间预热后，荧光屏上没有出现亮斑，可能的原因是(　　 )

A．辉度旋钮置在了逆时针到底的位置

B．竖直位移旋钮未调好

C．水平位移旋钮未调好

D．聚焦旋钮置在了逆时针到底的位置

例13如何观察亮点在水平方向的扫描情况，并得到一条水平亮线？

例13变式观察亮斑在竖直方向的偏移并进行调节．

例14如何观察按正弦规律变化的电压的图线？

例14变式用示波器还可以观察由示波器内部提供的按正弦规律变化的电压，在进行该项操作时，试问：

(1)“衰减”旋钮应置于什么挡位？

(2)如果荧光屏上出现如图1.4-11所示的图线显示，应该怎样进行调节？

[巩固练习]　　　　　　　　　　　　　　　　　 _________班　 姓名_______________

4．等效法处理带电体在复合场中的运动

例10如图1.4-9所示，水平绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道切BCD平滑连接，匀强电场场强为E，方向水平向右，一个质量为m的带电滑块所受电场力等于重力，滑块与AB段的动摩擦因素为μ，BCD段光滑．在A点静止释放滑块，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少多长？

例11如图1.4-10所示，在两块水平放置的带电平行金属板(上极带负电，下板带正电)形成的电场中，一长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m，带有一定电量的小球，小球原来处于静止．当给小球某一冲量后，它可在竖直平面内绕O点作匀速圆周运动．若将两极间的电压增加至原来的3倍，在此情况下，求：

(1)要使小球从C点开始在竖直平面内作圆周运动，至少给小球多大冲量?

(2)在运动过程中细线所受的最大拉力．

3．用能量的观点处理带电体在电场中的运动

例5有一带电粒子沿图1.4-4中的虚线穿过一匀强电场，若粒子的重力不计，则粒子由A处到B处的过程中，其一定是(　　 )

A．电势能逐渐减少　　　　　　

B．动能逐渐减少

C．该粒子带正电　　　　 　　

D．电势能和动能之和不变

例6有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10^－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q＝1.00×10^－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图1.4-5所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．(不计两带电小球间相互作用的静电力)

例7如图1.4-6所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．该质点运动到非常挨近斜边底端C点时速度v_c为多少？沿斜面向下的加速度a_c为多少？

例8图1.4-7中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为(　　 )

　A．8eV　　 B．13eV　　　 　　 C．20eV　　 D．34eV

例9如图1.4-8所示，一个质量为m，带电量为+q的小物块，可在倾角为θ的绝缘斜面上运动，斜面底端有一与斜面垂直的固定绝缘板，斜面顶端距底端高度为h，整个斜面处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿水平向左，小物块与斜面间的摩擦因数为μ，且小物块与挡板碰撞时，不损失机械能．求：

(1)为使小物块能从静止开始沿斜面下滑，θ与m、q、E、μ各量间必须满足的关系．

(2)小物块自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑到停止运动所通过的总路程s．

2．类比平抛运动、正交分解处理带电粒子在匀强电场中的偏转

例2在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^-3kg电量q＝1.0×10^-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿x轴正方向，场强大小E＝2．0×10⁶V／m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2．0×10⁶V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．

例3示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：(如图1.4-2所示)真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U_l的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中．板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀，在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动．(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：

(1)电子进入AB板时的初速度；

(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值Uo需满足什么条件?

(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度．在如图丙所示的x，y坐标系中画出这个波形．

例4平行板电容器板间距离0.1m，板间电压10³V，一个质量0.2g、带10^-7C正电的小球用0.01m长细线悬挂于板间O点，如图1.4-3所示，将球拉到A使线水平拉直，然后放开，问：

(1)小球摆到最低点B时速度多大？

(2)若小球经B时线突然断开，以后小球经B点正下方C处，则B、C相距多远？

1．在变化的电场中，带电粒子受变化的电场力的作用，其加速度也变化，此时应注意过程的分析．

例1如图1.4-1所示，A、B是一对平行金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，A板的电势为零，B板的电势随时间变化的规律如图所示．一电子从A板上的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力可忽略不计，则(　　 )

A．若电子是在t=0时刻进入电场的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t=T/8时刻进入电场的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在t=3T/8时刻进入电场的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在t=3T/8时刻进入电场的，它不可能打到B板上

(1)平衡(静止或匀速)：仅在电场力和重力作用下满足

(2)加速

在任何电场中，若只有电场力做功，由动能定理：W=E_k ，有

　　　　　　　 W=qU=

　　　　　 ∴　 V=

(3)偏转

当不计重力的带电粒子以一定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m，电量为q，两平行金属板板长为l，距离为d，板间电压为U，当带电粒子以初速v₀平行于两板进入电场时，两板间的场强为．

在垂直场强方向做匀速运动：

v_x＝v₀，穿越电场时间　　 ①

在电场方向做匀加速运动：　 ②

离开电场时y方向分速度　 ③

离开电场时y方向上的位移：　　 ④

离开电场时偏转角θ：　 ⑤

(4)圆周运动

带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有．

3．示波器：

(1)构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．

(2)示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别控制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压(从左向右周期性扫描)，在竖直偏转电极上加需要研究的信号．

(3)示波器面板开关与旋钮的作用：

如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．

①是辉度调节旋钮，标以“☼”符号，用来调节光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．

②是聚焦调节旋钮“⊙”，③是辅助聚焦调节旋钮“○”，这两个旋钮配合着使用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清晰的图像．

往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以使用了．

荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y增益”和“X增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．

中间一行左边的大旋钮是衰减调节旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000． 使用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“-”挡不是衰减，而是由示波器内部提供竖直方向的交流信号电压，可用来观察正弦波形或检查示波器是否正常工作． 中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以改变加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10-100Hz，向右旋转每升高一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，使用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．

中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．

底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、交流选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是直接输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让交流信号通过而隔断直流成分． 右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步． 这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步． 对测量没有影响．

[典型例题]

1．电容器、电容

(1)电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器．它可以用来储存电荷。

(2)电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量．

①定义：电容器所带的电荷量Q(一个极板所带电荷量的绝对值)与两个极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．

②定义式：_．

电容C由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电量Q和充电电压U无关．

③单位：1F=10⁶μF=10¹²pF

④几种电容器

(a)平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟两板间的距离d成反比，即．带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为．

(b)固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应注意其极性．

(3)电容器的充放电过程：

①充电过程：电荷量增大，电压升高，场强增大，电势能增大。

②放电过程：电荷量减小，电压降低，场强减小，电势能减少。

12．如图1.3-11所示，一质量为M的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有劲度系数为k的轻弹簧直立固定于容器的内壁底部，弹簧上端经绝缘线系住一只带正电荷量为q、质量为m的小球，从加上一个向上的匀强电场，场强缓慢增强为E的时候，容器对桌面压力恰好减为零．问：

(1)小球的电势能怎样改变?

(2)小球的电势能改变了多少?

11．如图1.3-10所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示，现有一质量为m的带电微粒，以速度v₀射入电场，v₀的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则

(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？

(2)在入射方向的最大位移是多少？

10．如图1.3-9所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点为d的一点，C点为连线中垂线距A点也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是(　　　　　　　 )

A．E_B>E_A>E_C

B．E_A>E_B>E_C

C．U_A=U_C>U_B

D．U_B=U_C>U_A