0  392834  392842  392848  392852  392858  392860  392864  392870  392872  392878  392884  392888  392890  392894  392900  392902  392908  392912  392914  392918  392920  392924  392926  392928  392929  392930  392932  392933  392934  392936  392938  392942  392944  392948  392950  392954  392960  392962  392968  392972  392974  392978  392984  392990  392992  392998  393002  393004  393010  393014  393020  393028  447090 

6.(07浙江)已知,且,则tan   

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5.(07江西)若,则等于  

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4.(07江西)若,则等于      

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3.(07福建)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于  

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2.(07天津)         条件 

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公式组一

公式组二: 

  

,

公式组三

,  ,

,

常用数据:  的三角函数值

 ,

 ,

注: ⑴以上公式务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”它们之间的联系,它们的变化形式.如

 等.

从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.

⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备.

⑶三角函数恒等变形的基本策略。

①常值代换:特别是用“1”的代换,如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。

②项的分拆与角的配凑。如分拆项:;

配凑角(常用角变换):

等.

③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。

④化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。

⑤引入辅助角。asinθ+bcosθ=sin(θ+),这里辅助角所在象限由a、b的符号确定,角的值由tan=确定。

典型例题

例1、同角三角函数的基本关系

已知,求

变式1:已知<x<,求的值.

变式2、化简: 

例2、两角和与差及二倍角的三角函数

已知,求的值.

变式1.已知tanα,tanβ是方程两根,且α,β,则α+β=          

变式2. 的值是  

变式3. 设,若= 

变式4.   

变式5:在中,已知

(Ⅰ)求的值; 

(Ⅱ)求的值.

变式6:在中,

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.

 变式7:已知,且,

(Ⅰ)求的值;-

(Ⅱ)求.

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1.(07全国)是第四象限角,,则  

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公式组二  ()

公式组三

公式组四         公式组五     

 

公式组六      

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11、已知,求的值。T=4f(1)=cos

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10、已知α是第二象限的角

(1)   指出α/2所在的象限,并用图象表示其变化范围;第一或第三象限

(2)   若,求α-β的范围.(-)

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9、已知sinθ=,cosθ=,若θ是第二象限角,则实数a

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